结论：员工在公司犯重大过失，用人单位在符合法定条件并遵循法定程序的前提下，有权开除该员工。但具体是否构成开除的合法理由，需结合过失的性质、后果以及用人单位的规章制度等因素综合判断。
一、重大过失的界定与后果
重大过失通常指的是员工在工作过程中严重违反工作流程、规章制度，或明显缺乏应有的注意和谨慎，导致用人单位遭受重大经济损失、声誉损害等严重后果。例如，仓库管理员严重违反货物管理规定导致大量货物丢失，或司机因严重违反交通规则发生重大交通事故给公司带来巨额赔偿责任等，均可能构成重大过失。
二、用人单位开除员工的法定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
严重违反用人单位的规章制度：
- 用人单位的规章制度应明确哪些行为属于重大过失，及相应的后果（包括解除劳动合同）。
- 规章制度的制定需符合民主程序，并向劳动者公示，如通过培训、发放员工手册并要求签字确认等方式。
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：
- 员工的重大过失必须给用人单位造成了实际且重大的损害。
- “重大损害”的具体标准由用人单位结合自身经营规模、行业特点在规章制度中合理界定，并结合实际情况由劳动争议仲裁机构或法院判断。
三、开除员工的法定程序
在开除员工时，用人单位还需确保程序合法，具体包括：
调查核实：
- 用人单位应对员工的重大过失进行全面、客观的调查，收集相关证据，如事故报告、损失数据、证人证言、监控录像等。
通知工会：
- 若用人单位有工会组织，在解除劳动合同前应将理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。
书面通知员工：
- 向员工送达书面的解除劳动合同通知，明确说明辞退原因、依据及解除日期。
经济补偿与提前通知：
- 根据劳动合同或法律要求，可能需要支付经济补偿或提前通知员工（具体视情况而定，如员工存在重大过失，用人单位通常无需支付经济补偿）。
四、法律后果与风险提示
- 合法开除：若用人单位满足上述条件并遵循法定程序开除员工，则无需承担法律责任。
- 违法开除：若用人单位未满足条件或未遵循程序即开除员工，员工有权通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金等。赔偿金通常按照经济补偿标准的二倍计算，具体数额根据员工的工作年限和工资水平确定。
五、建议与总结
- 对于用人单位：应建立健全规章制度，明确重大过失的界定及后果，确保规章制度的合法性和有效性。在开除员工前，务必进行全面调查核实，并遵循法定程序，以降低法律风险。
- 对于员工：应严格遵守用人单位的规章制度，诚信履行劳动合同义务，避免重大过失行为。若面临开除，应了解自身权益，必要时寻求法律帮助。
最后，无论是用人单位还是员工，都应充分了解并遵守相关法律规定，以维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。