结论：正式工签订6个月合同后被厂里直接辞退，是否有赔偿需根据辞退的具体原因和情况来判断。以下分情况详细说明：
合法辞退且无需支付赔偿金的情况：
- 员工存在过错：如果员工在试用期内被证明不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者被依法追究刑事责任等，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，合法辞退员工且无需支付赔偿金。
- 合同到期不续签：虽然您提到的是6个月合同，但若合同到期且双方未就续签达成一致，用人单位不续签的，需支付经济补偿金（非赔偿金，此处为区分说明，实际处理中可能因表述习惯混用，但法律性质不同），不过这种情况通常不视为“辞退”。若合同未到期而提前终止，则不适用此情况。
违法辞退需支付赔偿金的情况：
- 无合法理由辞退：如果用人单位无法证明员工存在上述过错，或者辞退理由不合法（如因员工怀孕、患病等非过错性原因辞退），则构成违法辞退。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，若您工作不满六个月被违法辞退，赔偿金应为一个月工资（即经济补偿的两倍，经济补偿为半个月工资）。
特殊情况下的经济补偿：
- 协商一致解除合同：如果用人单位与员工协商一致解除合同，且解除合同的原因非员工过错，用人单位需支付经济补偿金，标准同上。但此情况不属于“辞退”，而是双方合意解除。
- 经济性裁员：在符合法律规定的特定情形下（如企业破产重整、经营困难等），用人单位可以进行经济性裁员，但需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。此时，用人单位也需支付经济补偿金。
建议：
- 收集证据：若您认为被违法辞退，应尽快收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单、工作记录等，以证明您的劳动关系和辞退事实。
- 协商解决：尝试与用人单位协商，看是否能达成和解，获取应有的赔偿或补偿。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
后续行动：
- 如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。