被冤枉拘留10天，因精神压力申请国家赔偿，赔偿标准并非仅依据精神压力来确定，而是主要依据被拘留的天数以及当地的日赔偿标准来计算，同时精神损害抚慰金也会根据具体情况酌情考虑。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿标准的基本框架

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，行政拘留属于行政处罚的一种，如果因行政机关的违法行为导致公民被错误拘留，公民有权申请国家赔偿。赔偿标准主要包括两部分：

1. 人身自由赔偿金：这是主要的赔偿项目，按照被拘留的天数乘以当地的日赔偿标准来计算。日赔偿标准通常由国家统计局根据上年度职工日平均工资来确定，并会定期更新。

2. 精神损害抚慰金：如果因错误拘留给公民造成了严重的精神损害，还可以根据具体情况酌情申请精神损害抚慰金。这部分赔偿的数额没有固定的标准，而是由赔偿义务机关根据损害的程度、后果以及当地的经济发展水平等因素来综合确定。

二、具体计算方式

1. 人身自由赔偿金的计算：

   • 公式：人身自由赔偿金 = 被拘留天数 × 日赔偿标准
   • 示例：假设日赔偿标准为300元（实际数值需根据最新标准确定），被拘留10天，则人身自由赔偿金为3000元。

2. 精神损害抚慰金的计算：

   • 精神损害抚慰金没有固定的计算公式，而是根据具体情况酌情确定。
   • 考虑因素：包括错误拘留的持续时间、对公民生活的影响程度、公民的精神状态变化、当地经济发展水平等。
   • 示例：如果错误拘留给公民造成了严重的精神损害，如导致公民出现焦虑、抑郁等精神疾病，且影响了其正常的工作和生活，那么精神损害抚慰金可能会相对较高。

三、申请赔偿的流程

1. 提交赔偿申请：向作出错误拘留决定的行政机关提出书面赔偿申请，并附上相关证据材料。
2. 审查与决定：行政机关在收到申请后，会进行审查，并在法定期限内作出是否赔偿的决定。
3. 复议与诉讼：如果对行政机关的决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

四、注意事项

1. 及时申请：国家赔偿请求应当在知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起两年内提出。
2. 证据收集：在申请赔偿时，应尽可能收集并保留相关证据材料，如拘留通知书、释放证明、医疗证明等，以证明错误拘留的事实以及造成的损害后果。
3. 专业咨询：由于国家赔偿申请涉及复杂的法律程序和证据要求，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

总结来说，被冤枉拘留10天因精神压力申请国家赔偿时，赔偿标准主要依据被拘留的天数和当地的日赔偿标准来计算人身自由赔偿金，同时根据具体情况酌情考虑精神损害抚慰金。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。