若您被冤枉拘留了10天，确实有权根据国家相关法律法规申请并获得国家赔偿。以下是从多个角度为您详细解析这一问题：

一、法律依据与权利确认

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时，若存在侵犯人身权的行为，如违法拘留或违法采取限制公民人身自由的行政强制措施，受害人享有取得赔偿的权利。具体到您的案例，如果您被冤枉拘留，即拘留行为被认定为违法，那么您完全有权要求赔偿。

二、赔偿范围与计算标准

1. 侵犯人身自由的赔偿金：

   • 每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。这一标准确保了赔偿金额的公正性和合理性，能够一定程度上弥补您因被冤枉拘留而遭受的经济损失。
   • 计算公式为：赔偿金 = 国家上年度职工日平均工资 × 拘留天数。假设上年度职工日平均工资为X元，您被拘留10天，则应获得的赔偿金为10X元。具体数额需参照相关部门每年公布的数据。

2. 精神损害抚慰金（如适用）：

   • 若错误拘留给您造成了严重的精神损害后果，如长期的心理创伤、社会评价降低等，您还可以主张精神损害抚慰金。
   • 精神损害抚慰金的数额需结合侵权行为的性质、情节及造成的后果等因素综合确定，由法院根据具体情况裁量。

三、申请流程指南

1. 确认违法性：

   • 您需要通过法律程序确认拘留行为违法，例如经检察机关审查后作出不起诉决定，或法院判决无罪等。这是申请赔偿的前提条件。

2. 提交赔偿申请：

   • 向作出错误拘留决定的机关或其上级机关提出赔偿请求，并提交相关证据材料，如拘留通知书、释放证明、法律文书等，以证实您被拘留的事实及被冤枉的情况。

3. 等待决定与复议或诉讼：

   • 赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。
   • 若赔偿义务机关决定不予赔偿，或者您对其赔偿数额有异议，您可以向其上一级机关申请复议，或者直接向人民法院提起赔偿诉讼，以进一步维护您的合法权益。

四、注意事项与建议

1. 及时维权：

   • 国家赔偿请求需在法定时效内提出，通常为两年（自知道或应当知道权利受损之日起计算）。因此，建议您尽快行动，以免错过维权时机。

2. 保留证据：

   • 在申请赔偿过程中，证据是关键。您应妥善保存所有与拘留相关的法律文书和证据材料，如拘留通知书、释放证明、医疗记录等，这些都将作为申请赔偿的重要依据。

3. 寻求法律帮助：

   • 虽然法律规定了明确的赔偿程序和标准，但在实际操作中可能会遇到各种复杂情况和法律问题。作为专业律师，我建议您在申请赔偿过程中遇到任何疑问或困难时，及时向我咨询，以便更好地了解具体的法律程序，确保您的权益得到充分保障。

综上所述，若您被冤枉拘留了10天，您完全有权根据《国家赔偿法》的相关规定申请并获得国家赔偿。务必保留好相关证据，及时通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您在申请赔偿过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。