结论：公司能否实行“上六休一”的工作制度，并非公司单方面可以决定，而是需要综合考虑法律规定、劳动合同约定以及员工意愿等多个因素。
分析角度一：法律规定
工作时间与休息休假：
- 根据《劳动法》及相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。同时，劳动者享有休息休假的权利，用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。
- “上六休一”的工作制度，如果每天工作时间不超过8小时，且每周总工作时间不超过44小时，同时保证员工每周至少休息1日（尽管这一日可能不是固定的周末），从法律条文上看，并不直接违反法律规定。但关键在于，这种制度是否真正保障了员工的休息权，以及是否得到了员工的同意。
加班与加班费：
- 如果“上六休一”导致员工每周工作时间超过44小时，或者在某些天工作时间超过8小时，那么超出部分应视为加班。
- 根据《劳动法》，加班应支付加班费，且加班时间有一定限制（如每日不超过3小时，每月不超过36小时）。如果公司未支付加班费或加班时间超出法定限制，则构成违法。
分析角度二：劳动合同与集体合同
劳动合同约定：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确约定了“上六休一”的工作制度，且该制度不违反法律规定，那么员工应当遵守。
- 但如果劳动合同中未明确约定，或者约定与实际情况不符，员工有权提出异议。
集体合同：
- 如果公司存在集体合同，且集体合同中规定了工作时间和休息休假等条款，那么公司应遵守集体合同的规定。
分析角度三：员工意愿与协商
员工同意：
- 即使“上六休一”的工作制度在法律上不完全禁止，但如果员工普遍不同意这种制度，公司强行实施可能会引发劳动纠纷。
- 公司应与员工进行充分协商，了解员工的意见和需求，尽量达成共识。
民主程序：
- 根据相关规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
建议：
公司角度：
- 在实施“上六休一”工作制度前，应仔细评估法律风险，确保制度不违反法律规定。
- 与员工进行充分沟通，了解员工的意见和需求，尽量通过协商达成共识。
- 如果确实需要实施这种制度，应考虑支付加班费或提供其他补偿措施，以保障员工的合法权益。
员工角度：
- 如果对公司的工作制度有异议，应及时与公司沟通并提出自己的意见。
- 如果公司强行实施违法的工作制度，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
后续行动依据：
- 如果公司决定实施“上六休一”工作制度，应确保制度合法合规，并保留与员工协商、沟通的记录作为证据。
- 如果员工对公司的工作制度有异议并寻求法律帮助，可以依据《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律规定来维护自己的合法权益。
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