结论：超市偷东西被抓到后“私聊”（这里理解为私下协商解决，不通过法律程序）在涉及刑事责任或行政处罚的部分是违法的，不能私了；但在民事赔偿方面，双方可以协商解决。

详细分析：

1. 刑事和行政层面不可私了：

   • 偷窃行为如果达到了刑事立案标准，即盗窃公私财物价值达到一定数额（一般为一千元至三千元以上，具体数额标准各地区可根据经济发展状况和社会治安状况确定），就构成了盗窃罪，需要承担刑事责任。这种情况下，不能通过私下协商来逃避法律制裁。
   • 即使盗窃数额未达到刑事立案标准，但如果符合给予行政处罚的条件，如根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，盗窃公私财物的，将面临拘留和罚款等行政处罚。这种情况下，同样不能私了，而应由公安机关依法处理。

2. 民事层面可以协商：

   • 在民事方面，偷窃行为确实侵害了超市的财产权。对于由此产生的民事赔偿责任，双方可以进行协商。例如，如果行为人偷拿了超市价值不高的商品，并愿意按照商品价值进行赔偿，而超市也接受这种赔偿方式，那么在民事赔偿上，这种协商是可行的。
   • 但需要注意的是，这种协商仅限于民事赔偿部分，不涉及刑事责任或行政处罚。即使双方达成了民事赔偿协议，如果偷窃行为构成了犯罪或应受行政处罚，行为人仍然需要承担相应的法律责任。

3. 私了的法律后果：

   • 私了可能违反法律原则，破坏社会公共秩序和法律权威。因为偷窃行为是违法的，侵犯了他人的财产权，应当受到法律制裁。如果允许私了，就可能会鼓励其他小偷继续实施类似行为，认为可以通过私了来逃避法律制裁。
   • 私了还可能导致不公平的结果。因为双方在协商过程中可能存在信息不对称或权力不平衡的情况，超市可能利用自己的优势地位迫使行为人接受不公平的赔偿条件。

4. 正确做法：

   • 如果有人在超市偷东西被抓到，应立即报警并由警方进行调查和处理。超市可以配合警方提供相关证据和信息，以便警方能够依法追究偷窃者的法律责任。
   • 同时，超市也应加强安全防范措施，如增加监控设备、加强员工培训等，以减少类似事件的发生。

建议与警示：

• 无论出于何种原因，盗窃都是不可取的违法行为。它不仅侵犯了他人的财产权，也破坏了社会的和谐与稳定。面对经济困难或其他问题，应寻求合法合规的途径来解决。
• 如果您或他人遇到了超市偷窃等侵权纠纷问题，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。