结论：员工因违章导致自己工伤，企业一般不可以直接向其追讨损失，但在特定情况下，企业可能通过其他途径获得一定补偿或减轻自身责任。以下从不同角度进行分析：
一、企业一般不可直接追讨损失的法律背景
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。这意味着，一旦员工被认定为工伤，其医疗费用、康复费用、伤残补助等应由工伤保险基金或企业（在未参保情况下）承担，这是基于工伤保险的无过错责任原则。无过错责任原则即不论员工是否存在过错，只要符合工伤认定条件，就应享受相应的工伤保险待遇。因此，企业不能因为员工违章操作而直接拒绝支付工伤赔偿或向员工追讨损失。
二、企业可能获得补偿或减轻责任的特定情况
员工存在故意或重大过失：
- 虽然企业不能直接向员工追讨工伤赔偿，但如果员工的行为构成故意或重大过失，且该行为与企业损失之间存在直接因果关系，企业可能依据《民法典》中关于侵权责任的规定，向员工主张民事赔偿。但这种情况下的赔偿范围通常限于企业实际遭受的直接损失，且需要企业提供充分证据证明员工的故意或重大过失行为。
- 举例：若员工故意违反操作规程，导致设备损坏，企业可以要求员工赔偿设备维修或更换的费用。但这一赔偿与工伤赔偿是两个独立的法律关系，工伤赔偿仍需按《工伤保险条例》执行。
企业已尽到安全管理义务：
- 如果企业能够证明自己已经按照法律法规的要求，为员工提供了必要的安全培训、防护措施，并制定了合理的操作规程，但员工仍违章操作导致工伤，企业在一定程度上可以减轻或免除自身的行政责任（如安全生产方面的罚款）。但这并不影响员工享受工伤赔偿的权利。
第三方责任导致工伤：
- 如果工伤是由第三方（如供应商、客户等）的责任导致的，企业可以在支付工伤赔偿后，向第三方追偿。这种情况下，企业追偿的对象是第三方，而不是员工。
三、法律建议
企业应加强安全管理：
- 企业应建立健全安全生产管理制度，加强员工的安全培训和教育，确保员工熟悉操作规程和安全防护措施。这不仅可以减少工伤事故的发生，还可以在发生工伤时，为企业减轻或免除行政责任提供有力支持。
企业应依法参加工伤保险：
- 参加工伤保险是企业转移工伤风险、保障员工权益的重要途径。企业应按照法律法规的要求，及时为员工缴纳工伤保险费，确保员工在发生工伤时能够及时获得医疗救治和经济补偿。
在特定情况下，企业可寻求法律途径维护自身权益：
- 如前所述，在员工存在故意或重大过失、第三方责任导致工伤等特定情况下，企业可以依法向员工或第三方主张民事赔偿。但企业在行使这一权利时，应确保自身行为的合法性和合理性，避免引发不必要的法律纠纷。
最后，企业在面对员工违章导致工伤的情况时，应首先确保员工得到及时的医疗救治和工伤赔偿，同时积极采取措施加强安全管理、参加工伤保险，并在必要时寻求法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。