结论：在原告变更诉讼请求的情况下，无独立请求权的第三人（无独三）通常可以要求重新确定答辩期，但具体是否准许需由法院根据案件实际情况决定。
分析说明：
法律依据与原则：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。原告变更诉讼请求，实际上是对其诉讼权利的一种处分，这可能会影响到被告及无独三的答辩准备。
- 答辩期是法律赋予当事人准备答辩的时间，以确保其能够充分行使诉讼权利，进行必要的调查和取证，以维护自己的合法权益。因此，当原告变更诉讼请求时，无独三可能需要更多的时间来准备答辩，这是合理且合法的。
无独三的地位与权利：
- 无独三在诉讼中虽然不是直接的当事人，但其与案件处理结果具有法律上的利害关系。因此，无独三有权参与诉讼，提出与本案有关的诉讼请求或抗辩，并享有相应的诉讼权利。
- 当原告变更诉讼请求时，无独三的诉讼地位和权利可能会受到影响。为了保障无独三的诉讼权利，法院应当考虑其重新确定答辩期的请求。
法院的裁量权：
- 虽然无独三有权要求重新确定答辩期，但具体是否准许还需由法院根据案件实际情况进行裁量。法院会综合考虑原告变更诉讼请求的性质、无独三的答辩准备情况、案件的紧急程度等因素来作出决定。
- 如果法院认为原告变更诉讼请求对无独三的答辩准备产生了实质性影响，且无独三提出了合理的重新确定答辩期的请求，那么法院通常会准许。
法律建议：
- 如果您作为无独三遇到原告变更诉讼请求的情况，且认为需要更多的时间来准备答辩，建议您及时向法院提出重新确定答辩期的请求，并说明理由。
- 在提出请求时，您可以提供相关证据或材料来支持您的观点，如原告变更诉讼请求的具体内容、您因此需要进行的调查和取证工作等。
- 同时，您也应积极与法院沟通，了解法院对重新确定答辩期的态度和决定，以便及时调整您的诉讼策略。
可能后果：
- 如果法院准许了您重新确定答辩期的请求，那么您将获得更多的时间来准备答辩，这有助于您更好地维护自己的合法权益。
- 如果法院未准许您的请求，那么您需要在原有的答辩期内完成答辩准备。在这种情况下，您可能需要加快准备进度，或者寻求其他法律途径来保障自己的权益。