结论：原告变更诉讼请求后，被告要求答辩期的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。具体来说，被告有权在原告变更诉讼请求后获得新的答辩期，以确保其有足够的时间准备答辩材料，维护自身合法权益。
法律背景与依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十八条：“人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。……被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。” 虽然该条款直接规定的是被告在收到起诉状副本后的答辩期，但法律原则同样适用于原告变更诉讼请求后的情况。即，当原告变更诉讼请求，实质上改变了诉讼的基础和焦点，被告需要新的时间来准备针对新诉讼请求的答辩。
- 此外，虽然直接的法律条款可能并未明确提及“原告变更诉讼请求后被告的答辩期”，但根据诉讼公平原则和程序正义的要求，被告在面临新的诉讼请求时，应当有权获得合理的准备时间，这通常通过法院根据案件具体情况酌情给予新的答辩期来实现。
诉讼公平与程序正义：
- 诉讼公平要求双方当事人在诉讼过程中享有平等的权利和机会。当原告变更诉讼请求时，被告可能面临新的法律事实和法律关系，需要重新分析案情、收集证据、准备答辩材料。因此，给予被告新的答辩期是维护诉讼公平的必要措施。
- 程序正义是诉讼制度的重要价值追求之一。它要求诉讼程序应当公正、合理、透明，确保双方当事人的合法权益得到充分保障。在原告变更诉讼请求的情况下，如果不给予被告新的答辩期，可能导致被告无法充分准备答辩，从而损害其合法权益，违背程序正义的要求。
法律建议：
- 被告角度：如果原告变更了诉讼请求，被告应及时向法院提出要求新的答辩期的申请，并说明理由。法院会根据案件具体情况和诉讼公平原则，酌情给予被告合理的答辩期。
- 原告角度：原告在变更诉讼请求时，应考虑到可能给被告带来的准备时间上的影响，尽量提前通知被告或与法院沟通，以便法院能够合理安排诉讼进程，确保双方当事人的合法权益得到充分保障。
可能的法律后果：
- 如果法院未给予被告新的答辩期，而被告又因时间紧迫无法充分准备答辩材料，可能导致被告在诉讼中处于不利地位，甚至可能影响案件的公正审理。
- 相反，如果法院根据案件具体情况和诉讼公平原则，酌情给予了被告合理的答辩期，则有助于确保双方当事人的合法权益得到充分保障，促进案件的公正、高效审理。
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