结论：公司口头辞退员工，即使没有书面解除劳动合同，但只要有合法有效的录音证据，劳动仲裁机构是会受理的，员工可以依法要求经济补偿。

一、录音作为证据的有效性

1. 合法性：录音资料属于视听资料的一种，只要其来源合法，即未通过非法手段（如窃听、偷拍等）获取，且不侵犯他人合法权益，就可以作为证据使用。例如，在双方正常沟通或电话通话过程中进行的录音，通常被认为是合法的。

2. 真实性和完整性：录音内容必须真实反映当时的谈话情况，未经剪辑、拼凑或篡改。为确保其真实性和完整性，建议在录音后尽快将其保存为不可修改的文件格式，并妥善保管原始录音设备或文件。

3. 关联性：录音内容与劳动争议的核心问题应紧密相关，能够清晰证明公司明确表达了辞退员工的意图。

二、录音在劳动仲裁中的作用

1. 证明辞退行为：录音可以直接证明用人单位实施了口头辞退的行为，为员工在仲裁过程中提供有力支持。

2. 辅助证明其他事实：除了证明辞退行为外，录音中可能还包含关于工资、工作条件、工作时间等其他与劳动纠纷相关的信息，这些信息可以作为辅助证据来支持员工的主张。

三、劳动仲裁的受理及流程

1. 受理范围：因用人单位解除劳动关系引发的争议明确属于劳动仲裁的受理范围。当公司口头提出辞退，而员工认为这种辞退行为不合法、侵害了自身权益时，完全有权向劳动仲裁机构申请仲裁。

2. 仲裁时效：员工需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。

3. 准备仲裁材料：

   • 申请书：明确载明劳动者和用人单位的基本信息、仲裁请求（如要求支付经济补偿、恢复工作等）、事实理由及证据清单。
   • 证据材料：
     • 核心证据：合法的录音证据及其书面整理材料，详细记录录音中的对话内容、说话人及时间节点。
     • 辅助证据：劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、同事证言、与雇主的沟通记录、工作表现评价等，以证明劳动关系及被辞退的事实。
   • 身份证明：提供本人身份证原件及复印件。
   • 用人单位信息：通过国家企业信用信息公示系统查询并打印用人单位的注册登记资料。

4. 选择仲裁委员会：劳动争议由劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。如双方分别向不同地点的仲裁委员会申请，则由劳动合同履行地的仲裁委员会管辖。

5. 提交申请与等待受理：携带准备好的材料前往选定的劳动争议仲裁委员会提交申请。仲裁委员会将在收到申请之日起五日内作出受理或不予受理的决定，并送达相关法律文书。

6. 参加仲裁庭审：

   • 庭前准备：熟悉案件事实和法律规定，准备好对证据的说明和对可能问题的回答。
   • 庭审过程：清晰、准确地阐述观点，合理运用证据，要求用人单位承担相应法律责任。
   • 庭审后处理：等待调解或裁决，如调解成功则制作调解书；如调解不成，则在规定时间内作出裁决。

7. 执行裁决结果：

   • 履行裁决：如用人单位在规定期限内履行裁决结果，争议解决。
   • 强制执行：如用人单位不履行裁决结果，可在规定时间内向人民法院申请强制执行。

四、注意事项

1. 地区差异：具体的劳动仲裁流程和要求可能因地区而异，建议根据实际情况进行调整和处理。

2. 录音的合法性：务必确保录音的合法性，避免使用非法手段获取录音，否则可能导致证据无效。

3. 及时行动：一旦遭遇口头辞退，应尽快收集证据并申请仲裁，以免超过仲裁时效。

在实际操作中，如果遇到复杂情况或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。