结论：故意伤害后离开现场，但经电话传唤到案并如实供述的，一般可以构成自首，但具体还需结合案件实际情况和法律规定来判断。

法律背景与解释

1. 自首的定义：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。自首是法定的从宽处罚情节。

2. “自动投案”的认定：

   • “自动投案”通常指的是犯罪嫌疑人在犯罪后，未被司法机关发觉，或虽被发觉，但司法机关尚未对其采取强制措施时，主动、直接向司法机关投案的行为。
   • 在实践中，电话传唤到案也被视为一种“自动投案”的形式，尤其是当犯罪嫌疑人在接到电话传唤后，没有逃避或抗拒，而是主动前往司法机关接受调查时。

3. “如实供述”的认定：

   • “如实供述”指的是犯罪嫌疑人投案后，如实交代自己的主要犯罪事实，包括犯罪的时间、地点、方法、手段、结果等关键信息。
   • 如果犯罪嫌疑人在投案后能够如实供述自己的罪行，且没有隐瞒或歪曲事实，那么就符合了“如实供述”的要求。

具体到本案的分析

1. 离开现场后的行为：

   • 犯罪嫌疑人在故意伤害后离开现场，这本身并不直接决定其是否构成自首。关键在于其离开现场后的行为，特别是是否主动接受司法机关的调查。

2. 电话传唤到案：

   • 如果犯罪嫌疑人在接到电话传唤后，没有逃避或抗拒，而是主动前往司法机关接受调查，这可以被视为“自动投案”的一种形式。

3. 如实供述罪行：

   • 犯罪嫌疑人在到案后，如果能够如实供述自己的故意伤害行为，包括犯罪的时间、地点、方法、手段、结果等关键信息，那么就符合了“如实供述”的要求。

可能的法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果犯罪嫌疑人的行为被认定为自首，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，其可能会获得从宽处罚的待遇，如减轻处罚或免除处罚。

2. 建议：

   • 对于犯罪嫌疑人来说，如果接到电话传唤，应该积极配合司法机关的调查，主动投案并如实供述自己的罪行。
   • 同时，犯罪嫌疑人也可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此，在判断是否构成自首时，还需要结合案件的具体事实和证据来进行综合分析。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。