送养出去的孩子在一般情况下没有对其生父母的继承权，但对养父母享有继承权。以下是对这一问题的详细分析：

一、对生父母遗产的继承权

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条规定，自收养关系成立之日起，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。这意味着被送养的孩子在法律上不再被视为其生父母的直系血亲，因此不享有对生父母遗产的法定继承权。

2. 特殊情况：

   • 遗嘱继承：如果生父母在生前立有遗嘱，明确将部分或全部遗产赠与已送养的孩子，那么该孩子可以依据遗嘱获得生父母的遗产。这属于遗嘱继承，而非法定继承。
   • 收养关系解除与恢复：如果收养关系因特定原因（如养父母死亡、无力抚养等）而依法解除，并且被收养的孩子与原生家庭恢复了父母子女关系，那么他们可能会重新获得对原生家庭财产的法定继承权。不过，这种情况较为少见，且需要满足一定的法律条件。

二、对养父母遗产的继承权

1. 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》，养子女与养父母之间形成拟制血亲关系，适用关于父母子女关系的规定。养子女与婚生子女具有同等的法律地位，依法享有对养父母遗产的继承权。

2. 继承顺序：在养父母去世后，养子女作为第一顺序法定继承人，有权继承养父母的遗产。这一权利与婚生子女、非婚生子女以及有扶养关系的继子女相同。

三、实际案例与法律建议

• 实际案例：假设甲将孩子送给乙收养，并依法办理了收养手续。多年后，甲去世，其遗产应由甲的其他直系血亲（如配偶、其他子女等）继承，而被送养的孩子则不享有继承权。但如果甲在生前立有遗嘱，明确将部分遗产赠与被送养的孩子，那么该孩子可以依据遗嘱获得相应遗产。

• 法律建议：

  • 对于送养家庭而言，如果希望保留与被送养孩子的某种联系或权益，可以在送养时通过法律手段（如签订协议）进行约定，但需注意这些约定不能违反法律法规的强制性规定。
  • 对于被送养的孩子而言，如果希望了解自己的继承权情况或面临继承纠纷时，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，送养出去的孩子是否有继承权取决于收养关系的合法性、是否解除以及是否存在特殊法律安排（如遗嘱）。在处理此类问题时，建议根据具体情况进行细致分析，并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善保护。