送出去的儿子是否有继承权，这主要取决于送养行为是否合法有效以及是否形成了合法的收养关系。以下从不同情况进行分析：
送养行为合法有效且形成合法收养关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果送养行为符合法律规定的条件，如生父母有特殊困难无力抚养子女，且通过合法程序办理了收养登记，那么被送养的儿子与养父母之间就形成了合法的收养关系。
- 在这种情况下，被送养的儿子原则上不再享有对生父母遗产的继承权，而是享有对养父母遗产的继承权。这是因为收养关系一旦成立，养子女与生父母之间的权利义务关系就因收养关系的成立而消除。
送养行为不合法或未形成合法收养关系：
- 如果送养行为不符合法律规定的条件，或者没有通过合法程序办理收养登记，那么被送养的儿子与养父母之间可能并未形成合法的收养关系。
- 在这种情况下，被送养的儿子仍然享有对生父母遗产的继承权，因为他与生父母之间的权利义务关系并未因送养行为而消除。同时，如果养父母与被送养儿子之间存在事实上的抚养关系，且符合相关法律规定，被送养儿子也可能对养父母的遗产享有一定的继承权，但这需要根据具体情况和法律规定来判断。
法律建议：
- 对于涉及送养和继承的问题，建议首先确认送养行为是否合法有效，以及是否形成了合法的收养关系。这可以通过查阅相关的法律文件、收养登记记录等来进行确认。
- 如果存在争议或不确定的情况，建议咨询专业的律师或法律机构，以便更准确地了解自己的权利和义务。
- 在处理继承问题时，应遵循法律的规定和程序，确保自己的权益得到合法保护。
可能产生的法律后果：
- 如果被送养的儿子在送养行为合法有效且形成合法收养关系的情况下，仍然主张对生父母遗产的继承权，可能会面临法律上的挑战和不利后果。
- 相反，如果被送养的儿子在送养行为不合法或未形成合法收养关系的情况下，未能及时主张自己的继承权，也可能会错过维护自己权益的机会。
因此，在处理这类问题时，应谨慎对待，确保自己的行为符合法律的规定和程序。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。