送出去的女儿（即被合法收养的女儿）在法律上对亲生父母通常没有继承权，但对养父母有继承权，不过也存在特殊情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、收养关系合法成立的情况
对亲生父母的继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条规定，自收养关系成立之日起，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除，这其中包括继承权。因此，被合法收养的女儿通常不再享有对亲生父母财产的继承权。
对养父母的继承权：
- 同样依据该条款，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着收养关系合法成立后，养子女与养父母之间形成拟制血亲关系，享有与婚生子女同等的法律地位。在法定继承中，养子女作为第一顺序继承人参与养父母遗产的分配，享有对养父母财产的继承权。
二、收养关系未成立或无效的情况
- 如果收养关系因未办理收养登记、违反法律规定等原因而未成立或被视为无效，那么被送养的女儿与亲生父母之间的法律关系并未终止。在这种情况下，她仍然保留对亲生父母财产的继承权。
三、特殊情况的遗嘱继承
- 无论收养关系是否成立，如果亲生父母在遗嘱中明确指定被送养的女儿为继承人，并且该遗嘱符合法律规定的形式和要求（如遗嘱人具有立遗嘱能力、遗嘱内容真实合法、遗嘱形式符合要求等），那么她仍然可以根据遗嘱获得对亲生父母财产的继承权。
四、特殊情况下的额外继承权
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第十条，被收养人对养父母尽了赡养义务，同时又对生父母扶养较多的，除可以继承养父母的遗产外，还可以分得生父母适当的遗产。这一规定体现了法律对赡养和扶养行为的认可与鼓励。
法律建议
- 在处理涉及收养和继承的法律问题时，务必确保收养程序的合法性，以避免后续的法律纠纷。
- 如果存在特殊情况，如收养关系未成立、无效或亲生父母立遗嘱指定继承等，建议及时咨询我，以便更准确地了解自己的法律权益。
综上所述，送出去的女儿是否有继承权，取决于收养关系的合法性、有效性以及是否存在特殊情况下的遗嘱继承。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。