被遗弃的孩子通常有继承权。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律规定：

   • 依照法律，子女属于父母的法定继承人，无论孩子是婚生、非婚生、养子女还是有扶养关系的继子女，都享有平等的继承权。
   • 被遗弃的孩子，只要与被继承人有血缘关系，其继承权在法律上是不可被剥夺的。

2. 遗弃行为对继承权的影响：

   • 遗弃行为本身不会影响孩子的继承权，但可能会对遗产的分配比例等细节产生影响。
   • 如果遗弃行为严重破坏了被继承人与孩子之间的亲子关系，法院在进行遗产分配时，可能会依据实际情况酌情调整继承份额。

3. 特殊情况：

   • 如果遗弃行为情节严重，且被继承人通过遗嘱明确排除了被遗弃孩子的继承权，或者其继承权被法院依法剥夺，那么该孩子可能会丧失继承权。
   • 但是，如果遗弃后有悔改表现，且被继承人表示宽恕，或者在遗嘱中将其列为继承人，那么该孩子仍然享有继承权。

4. 赡养义务：

   • 即便被遗弃，孩子对遗弃者仍可能负有赡养义务，因为赡养义务基于父母子女关系而产生，这种关系并不因遗弃行为而当然解除。
   • 当然，如果遗弃行为情节恶劣，构成遗弃罪等犯罪，法院在确定赡养责任时，会综合考虑遗弃行为的严重程度、对子女造成的伤害等因素，酌情判定赡养的方式和程度。

综上所述，被遗弃的孩子通常享有继承权，但具体继承事务需依据实际情况和法律规定来确定。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的解答，可以直接向我咨询。