被父母遗弃的子女通常有继承权。以下是对这一问题的详细分析：
法定继承人的范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承按照法定顺序进行，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。被遗弃的子女，只要与被继承人有血缘关系，仍然在法定继承人的范围内。
遗弃行为对继承权的影响：
- 遗弃行为本身并不直接剥夺子女的继承权。但是，如果遗弃情节严重，如危及被遗弃子女的生活、生命，法院在处理遗产继承时可能会依照具体情况适当减少其应得的遗产份额。
- 若父母通过遗嘱明确取消了被遗弃子女的继承权，且该遗嘱合法有效，那么被遗弃子女将按照遗嘱的内容执行，可能无法继承遗产。
特殊情况的考虑：
- 如果遗弃行为发生后，双方达成了谅解，或者遗弃者有悔改表现并获得了被遗弃子女的宽恕，那么继承权一般不受影响。
- 被遗弃子女在主张继承权时，也需要考虑自身是否尽到了对遗弃者的赡养义务。尽管遗弃行为是父母的过错，但赡养父母是子女的法定义务，这一义务基于父母子女的身份关系而产生，并不因父母曾有遗弃等过错行为而当然免除。
综上所述，被父母遗弃的子女在通常情况下是有继承权的。但是，具体能否继承以及继承的份额，需要根据遗弃行为的情节、双方的关系以及遗嘱等因素来综合判断。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况提供更详细的法律建议。