结论：仲裁认定劳动关系有效但因超过仲裁时效被驳回的，一般不能提起行政诉讼，但可以考虑通过其他法律途径来维护自身权益。
分析说明：
行政诉讼的适用范围：
- 行政诉讼主要是针对行政机关的具体行政行为提起的诉讼。在劳动仲裁的情境中，劳动仲裁委员会并非行政机关，而是独立的仲裁机构，其作出的裁决不属于行政行为。
- 因此，当劳动仲裁委员会以超过仲裁时效为由驳回仲裁申请时，这一行为并不构成可诉的行政行为，所以无法直接提起行政诉讼。
劳动仲裁时效的法律意义：
- 劳动仲裁时效是法律规定的申请仲裁的期限，超过这个期限，仲裁委员会可能不再受理申请。这是为了保障劳动关系的稳定性和法律秩序的确定性。
- 如果因超过仲裁时效而被驳回，这通常意味着申请人失去了通过劳动仲裁这一途径来维护自己权益的机会。
其他法律途径的考虑：
- 民事诉讼：虽然劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，但在某些情况下，如仲裁委员会不予受理或逾期未作出决定时，当事人可以直接向人民法院提起诉讼。不过，对于因超过仲裁时效而被驳回的情况，直接提起民事诉讼可能面临同样的时效问题。但值得注意的是，如果劳动者能证明存在不可抗力或其他正当理由导致未能及时申请仲裁，法院可能会考虑受理。
- 与用人单位协商：在劳动争议中，与用人单位进行协商也是一种解决争议的方式。通过协商，双方可能达成和解，从而避免进一步的法律纠纷。
- 寻求法律援助或咨询：如果劳动者对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
行动建议：
- 评估情况：首先评估自己的情况，包括仲裁时效的具体时间、是否存在不可抗力或其他正当理由等。
- 考虑民事诉讼：如果认为存在提起民事诉讼的可能性，可以准备相关证据和材料，并向有管辖权的人民法院提起诉讼。但需注意，民事诉讼同样受到诉讼时效的限制。
- 寻求专业帮助：在处理劳动争议时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助制定合适的维权策略。
特殊场景：
- 如果劳动者能证明因不可抗力或其他正当理由导致未能及时申请仲裁，且这一证明被法院采纳，那么劳动者可能有机会通过民事诉讼来维护自己的权益。但这需要具体的证据和法律程序支持。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。”。
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条规定：“发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。”。
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