结论：员工在公司上班多年后离职，是否能向公司申请理赔，取决于离职的具体原因和情况。以下是几种常见情况的详细分析：
协商一致解除劳动合同：
- 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。在这种情况下，如果双方就经济补偿达成一致，公司应当按照约定支付。
- 建议：如果员工与公司协商一致解除劳动合同，并希望获得经济补偿，应在解除协议中明确补偿金额和支付方式，以确保自身权益。
员工主动辞职：
- 法律背景：员工主动提出辞职，通常不享有经济补偿，除非公司存在违法行为（如未按时支付劳动报酬、未提供劳动保护等），导致员工被迫辞职。
- 建议：如果员工因公司违法行为而被迫辞职，应收集相关证据，如工资条、工作记录等，以便在申请劳动仲裁或提起诉讼时证明公司的违法行为。
公司违法解除劳动合同：
- 法律背景：如果公司违法解除劳动合同，如无正当理由辞退员工，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 建议：如果员工认为公司违法解除了劳动合同，应及时收集证据，如辞退通知、工作记录等，并向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
劳动合同到期终止：
- 法律背景：劳动合同到期终止时，如果公司不续签或降低劳动条件导致员工不续签，员工有权要求公司支付经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
- 建议：如果劳动合同到期终止，且员工希望获得经济补偿，应与公司协商并明确补偿金额和支付方式。
特殊情况下的经济补偿：
- 法律背景：除了上述情况外，还有一些特殊情况下员工也有权获得经济补偿，如公司破产、解散等。
- 建议：在特殊情况下，员工应关注公司的动态和相关法律法规的变化，及时咨询专业律师以了解自身权益。
进一步思考：在离职过程中，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录、辞退通知等，以便在需要时证明自己的权益。同时，员工也应了解自己的权益和义务，避免在离职过程中因不了解法律而遭受损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。