在控告敲诈勒索后，如果公安机关出具了不予立案通知书，律师在一般情况下是不能直接阅卷的，但可以通过申请复议、复核或向检察院提出立案监督请求等途径来间接获取相关材料或了解案情。以下是对此问题的详细分析：

1. 不予立案通知书的性质与影响：

   • 不予立案通知书是公安机关在审查控告材料后，认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任时，作出的书面决定。
   • 一旦公安机关出具不予立案通知书，意味着该案件在刑事立案阶段被终止，律师无法像在立案后的侦查阶段那样，直接通过阅卷来了解案情和证据。

2. 律师阅卷权的行使条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，律师的阅卷权主要是在案件进入侦查阶段后行使的，即律师有权查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。
   • 在不予立案的情况下，由于案件未进入侦查阶段，律师的阅卷权因此无法直接行使。

3. 律师在不予立案情况下的应对策略：

   • 申请复议或复核：如果控告人（或其律师）对不予立案决定不服，可以向作出决定的公安机关申请复议，或者向上一级公安机关申请复核。在复议或复核过程中，律师可以提交相关证据和意见，争取改变不予立案的决定。虽然复议或复核本身不直接涉及阅卷，但律师可以通过这些程序来间接了解公安机关的审查意见和理由。
   • 向检察院提出立案监督请求：控告人（或其律师）还可以向人民检察院提出立案监督请求，要求检察院对公安机关的不予立案决定进行审查。检察院在审查过程中，可能会要求公安机关提供相关案卷材料，律师可以通过参与检察院的审查过程来间接获取这些材料。
   • 其他途径：在某些情况下，律师还可以通过与公安机关的沟通、协商，或者利用其他法律手段（如申请信息公开等）来获取与案件相关的信息。但这些途径的可行性和效果会因具体情况而异。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 律师在申请复议、复核或向检察院提出立案监督请求时，应充分准备相关证据和意见，以支持自己的主张。
   • 律师应密切关注案件的进展情况，及时与公安机关、检察院等办案机关沟通，了解案件的最新动态。
   • 如果律师认为公安机关的不予立案决定存在错误或不当之处，应及时向控告人说明情况，并建议控告人采取进一步的法律措施。

总结来说，虽然律师在公安机关出具不予立案通知书后不能直接阅卷，但可以通过申请复议、复核或向检察院提出立案监督请求等途径来间接获取相关材料或了解案情。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。