结论概述：针对您与合伙人之间的矛盾及希望对方离开的情况，首先需明确的是，这涉及到合伙关系及租赁合同关系的双重法律问题。解决此问题，需从合伙协议、租赁合同以及相关法律法规出发，综合考虑多种因素。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、合伙关系层面
审查合伙协议：
- 首先，您应仔细审查与合伙人签订的合伙协议，特别是关于合伙人退出、解散及争议解决等条款。
- 如果合伙协议中有明确规定合伙人退出的条件和程序，您应按照协议执行。
协商解决：
- 若合伙协议未明确规定或规定不明确，建议您首先尝试与合伙人进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 协商过程中，可以明确各自的权利和义务，包括财产分割、债务承担等。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议，如提起合伙纠纷诉讼。
- 在诉讼过程中，法院将根据合伙协议、实际出资情况、贡献大小等因素，综合判断并作出裁决。
二、租赁合同层面
租赁合同主体：
- 既然租房合同是您办理的，但需明确的是，如果租赁合同是以您个人名义签订，而店铺实际由您与合伙人共同使用，那么租赁合同可能涉及到您与房东以及您与合伙人之间的双重法律关系。
- 您需要确认租赁合同中是否有关于承租人变更、转租或共同承租等条款。
与房东协商：
- 如果您希望对方离开并终止其使用店铺的权利，您可能需要与房东协商变更租赁合同或解除租赁合同（如果符合合同解除条件）。
- 房东的态度和合作意愿将对此产生重要影响。
转租或分租：
- 如果租赁合同允许转租或分租，且房东同意，您可以考虑将店铺的一部分或全部转租给第三方，但需确保此行为不违反合伙协议及法律法规。
- 转租或分租过程中，需明确新的承租人与您及原合伙人之间的权利义务关系。
三、综合建议
保留证据：
- 在处理此纠纷过程中，务必保留好所有相关证据，包括合伙协议、租赁合同、出资证明、经营记录等。
- 这些证据将在协商或诉讼过程中发挥重要作用。
寻求专业帮助：
- 鉴于此类纠纷涉及复杂的法律关系和利益分配，建议您寻求专业律师的帮助。
- 律师将能够根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和解决方案。
考虑和解或调解：
- 在诉讼之前，您可以考虑通过和解或调解的方式解决争议。
- 和解或调解具有成本低、效率高、保密性强等优点，有助于维护双方的关系和声誉。
最后，处理此类纠纷需要谨慎和耐心。我建议您先尝试与合伙人进行友好协商，同时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。