当您在签劳动合同后被用人单位违法迟退（这里理解为违法辞退）时，您确实有权要求用人单位进行相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿的法律依据与标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，如果用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同，那么它应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这里的经济补偿标准，是基于您的工作年限和月工资来计算的。

二、赔偿的具体计算方式

1. 工作年限：

   • 每满一年，支付两个月工资作为经济补偿（即赔偿金为经济补偿的两倍）。
   • 如果工作六个月以上但不满一年，也按一年计算。
   • 如果工作不满六个月，则支付一个月工资的经济补偿。

2. 月工资基数：

   • 通常指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资的三倍来支付，且最高支付年限不超过十二年。

三、具体赔偿案例说明

• 案例一：假设您在某公司工作了3年零4个月，平均月工资为8000元。由于您的工作年限超过了3年但不足4年，因此按3.5年来计算经济补偿。经济补偿为3.5年乘以8000元/月，等于28000元。那么，赔偿金就是经济补偿的两倍，即56000元。

• 案例二：再假设您在某公司工作了5年，平均月工资为30000元，而当地上年度职工月平均工资为8000元。由于您的月工资高于当地月平均工资的三倍（即24000元），因此经济补偿将按24000元/月来计算。经济补偿为5年乘以24000元/月，等于120000元。那么，赔偿金就是经济补偿的两倍，即240000元。

四、维权途径与建议

1. 协商解决：首先，您可以尝试与用人单位进行沟通协商，要求其依法支付赔偿金。

2. 保留证据：在处理此类问题时，务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录以及任何能证明您被违法辞退的证据。

3. 申请调解：如果协商不成，您可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。

4. 申请仲裁：如果调解不成或达成调解协议后用人单位不履行，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

5. 提起诉讼：如果您对仲裁裁决不服，除法律另有规定外，您可以向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。

综上所述，当您在合同期内被违法辞退时，应了解自身的权益和赔偿标准，并通过合法途径积极维护自己的权益。希望这些信息能对您有所帮助。