结论：计件工作制下不写辞职报告确实可能产生一定影响，具体影响取决于多种因素，包括公司规章制度、劳动合同条款以及未提前通知可能带来的法律后果等。以下是对此问题的详细分析：
一、公司规章制度与劳动合同条款
公司规章制度：许多公司都有明确的规章制度，要求员工在离职时需提前提交辞职报告，并按照规定的流程办理离职手续。如果员工未按照这些规定执行，可能会被视为违反公司规章制度，从而面临一定的纪律处分，如警告、罚款甚至解除劳动合同等。
劳动合同条款：劳动合同是员工与公司之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确规定了员工离职时需提前通知的期限和方式，员工未遵守这些规定可能会构成违约。根据违约的严重程度，公司可能会要求员工承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失等。
二、未提前通知的法律后果
经济补偿：在计件工作制下，如果员工未提前通知公司而擅自离职，且因此给公司造成了经济损失，公司有权要求员工承担相应的赔偿责任。这种赔偿通常限于公司因员工离职而直接遭受的损失，如因员工离职导致生产线停滞、订单延误等造成的经济损失。
劳动关系解除：虽然未提前通知离职本身不会直接导致劳动关系的自动解除，但如果员工的行为严重违反了公司规章制度或劳动合同条款，公司有权依据相关法律法规和合同约定解除与员工的劳动关系。在这种情况下，员工可能会失去获得经济补偿或赔偿的机会。
三、建议与措施
提前沟通：无论采用何种工作制，员工在离职前都应与公司进行充分沟通，了解公司的离职政策和流程，并按照规定提前提交辞职报告。这有助于维护良好的劳动关系，避免不必要的纠纷和损失。
保留证据：在提交辞职报告时，员工应保留好相关证据，如辞职报告的复印件、邮寄凭证或电子邮件发送记录等。这些证据可以在后续可能出现的纠纷中起到关键作用，证明员工已经按照规定履行了离职手续。
咨询专业意见：如果员工对公司的离职政策或劳动合同条款存在疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师或劳动法律顾问的意见。他们可以根据具体情况为员工提供针对性的法律建议和指导，帮助员工更好地维护自己的合法权益。
总结来说，计件工作制下不写辞职报告可能会产生一定影响，包括违反公司规章制度、构成劳动合同违约以及承担相应的法律后果等。因此，建议员工在离职前与公司进行充分沟通，并按照规定提前提交辞职报告，以维护良好的劳动关系并避免不必要的纠纷和损失。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。