结论：卖淫被拘留15天是否能开无罪证明，主要取决于拘留的性质以及是否经过法院宣判有罪。若仅为行政拘留，则可以开具无犯罪证明；若涉及刑事拘留且最终被法院认定有罪，则不能开具。

详细分析：

1. 拘留性质的影响：

   • 行政拘留：卖淫行为若仅受到行政拘留的处罚，这通常意味着该行为被认定为违反治安管理，但并未构成犯罪。行政拘留是一种行政处罚措施，不会留下犯罪记录。因此，在这种情况下，您可以向公安机关申请开具无犯罪证明。
   • 刑事拘留：如果卖淫行为涉及更严重的情节，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，且被公安机关采取刑事拘留措施，那么情况就复杂了。刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，若最终经法院审判认定有罪，则不能开具无犯罪证明；若审判认定没有犯罪事实，或犯罪情节轻微不需要判处刑罚、免除刑罚，被释放后实际上没有构成犯罪，则可以开具无犯罪证明。

2. 开具无犯罪证明的条件：

   • 无论拘留性质如何，开具无犯罪证明的核心条件是未经人民法院依法判决有罪。只要未经过法院的有罪判决，就不会留下犯罪记录，从而可以开具无犯罪证明。
   • 申请时，您需要提供身份证明（如身份证、户口本）、拘留决定书（如有）、释放证明（如有）等材料，以证明拘留的性质和原因。

3. 申请流程与注意事项：

   • 申请流程：您应携带有效身份证件前往户籍所在地或常住地的公安派出所或指定的办证中心提出申请。公安机关会对申请材料进行审核，确认您无犯罪记录后，出具无犯罪证明。
   • 注意事项：不同地区的具体办理流程和要求可能有所差异。因此，在申请前，建议您先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的办理流程和所需材料。此外，涉及特殊情况的案件（如国家安全、机密等），处理方式可能更为复杂，此时您可以进一步向我咨询。

总结与建议： 卖淫被拘留15天是否能开无罪证明，关键在于拘留的性质及是否经过法院的有罪判决。在大多数情况下，只要未经法院宣判有罪且没有其他犯罪记录，是可以开具无犯罪证明的。但请注意，即使能够开具无犯罪证明，卖淫行为本身也是违法的，且可能留下不良记录，对今后的生活和工作产生一定影响。因此，我建议您遵守法律法规，远离任何违法活动。如果您在申请无犯罪证明过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。