结论前置：

1. 若仅因卖淫被行政拘留，无法开具无违法犯罪证明，因为卖淫属于违法行为，相关记录会留存。
2. 若未涉及刑事犯罪，仅行政处罚，理论上可开具无犯罪记录证明（但实践中可能因政策差异受限），不过“无违法犯罪证明”通常要求无任何违法记录，故卖淫行为者难以获得。

详细分析：

一、卖淫行为的法律性质与处罚

卖淫在我国是明确被法律禁止的行为，它违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。对于卖淫行为，公安机关会依法给予相应的治安管理处罚，这可能包括警告、罚款或拘留等。这些处罚措施体现了法律对卖淫行为的严厉打击态度，同时也意味着卖淫行为会在公安机关留下违法记录。

二、无违法犯罪证明的定义与开具条件

“无违法犯罪证明”是官方出具的一份文件，用于证明某人在特定时期内没有违法犯罪记录。这份证明在求职、出国、办理某些许可证件等场合具有重要作用。然而，要开具这份证明，通常需要满足一定的条件，即申请人在该时期内没有违法犯罪记录。

三、卖淫行为与无违法犯罪证明的关系

1. 从法律定义上看：卖淫行为属于违法行为，且会受到法律的制裁和记录。因此，有卖淫行为的人在申请“无违法犯罪证明”时，会因为存在违法记录而不符合开具条件。换句话说，只要个人有过卖淫的违法记录，就无法获得这份证明。

2. 从实践操作上看：虽然理论上无犯罪记录证明仅证明个人没有犯罪记录，但“无违法犯罪证明”则通常要求无任何违法记录。由于卖淫行为属于违法行为，且公安机关会对此类行为进行记录和处罚，因此有卖淫行为的人在实践中往往难以获得“无违法犯罪证明”。此外，不同地区的公安机关在开具无违法犯罪证明时可能存在政策差异，但总体来说，有卖淫行为的人获得该证明的可能性较低。

四、特殊情况与建议

1. 特殊情况：如果卖淫行为并未导致刑事处罚，而仅仅是行政处罚，那么从严格意义上讲，这并不构成犯罪记录。然而，如前所述，“无违法犯罪证明”通常要求无任何违法记录，因此即使未涉及刑事犯罪，有卖淫行为的人也可能难以获得该证明。

2. 建议：对于那些需要“无违法犯罪证明”来办理相关业务或手续的人来说，了解卖淫行为与这份证明之间的关系至关重要。如果曾经有过卖淫行为，就应该意识到自己可能无法获得这份证明，并据此做好相应的准备或调整计划。例如，可以考虑咨询相关机构或部门是否接受其他形式的证明或解释，或者探索其他可行的解决方案。

总结与进一步思考：

卖淫行为属于违法行为，且会受到法律的制裁和记录。因此，有卖淫行为的人通常无法开具“无违法犯罪证明”。这一结论不仅基于法律法规的明确规定，也符合社会道德和公序良俗的要求。如果你对此类法律问题有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。