结论：卖淫被拘留五天，一般能开无犯罪记录证明，但具体能否开具还需根据拘留的性质及后续法律程序结果来确定。以下从不同拘留性质的角度为你详细分析：

1. 行政拘留

   • 性质：卖淫行为通常违反的是《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关对卖淫者实施的拘留属于行政拘留，这是对违反治安管理等行政法律法规的行为人实施的一种行政处罚措施，不涉及犯罪行为。
   • 影响：因行政拘留留下的记录仅保存在公安机关，不会进入个人人事档案，不影响开具无犯罪记录证明。例如，某人因卖淫被处以行政拘留5天，此情况不属于犯罪范畴，因此可以开具无犯罪记录证明。

2. 司法拘留

   • 性质：司法拘留是人民法院对妨害诉讼秩序的行为人采取的一种强制措施，与卖淫拘留的常见情形关联不大，但理论上若卖淫案件涉及诉讼且行为人妨害诉讼秩序，可能被司法拘留，不过这种情况极为少见。司法拘留同样不涉及犯罪行为。
   • 影响：司法拘留的记录也不会进入个人人事档案，不影响开具无犯罪记录证明。比如，在某个与卖淫相关的民事诉讼中，若一方当事人拒不履行法院生效判决且有转移财产等行为，被法院采取司法拘留5天，该人员仍能够开具无犯罪记录证明。

3. 刑事拘留

   • 性质：刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制方法。一般情况下，单纯的卖淫行为不构成犯罪，不会涉及刑事拘留，但如果卖淫行为伴随其他严重情节，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，可能构成犯罪，此时可能会被刑事拘留。
   • 特殊情况分析：
     • 若在后续的侦查、起诉和审判过程中，被确定不构成犯罪或被依法宣告无罪，即使之前被刑事拘留过，也可以开具无犯罪记录证明。例如，某人因涉嫌组织卖淫被刑事拘留5天，但经进一步调查后证据不足，公安机关依法撤销案件，此时该人可以开具无犯罪记录证明。
     • 若最终被法院判决有罪，则不能开具无犯罪记录证明，因为此时个人档案中已有了犯罪记录。

实际操作建议： 对于不确定自己情况的人员，建议前往当地公安机关咨询。公安机关会根据个人的实际情况，包括拘留的性质、后续法律程序的结果等，给出能否开具无犯罪记录证明的明确答复。

后续可能影响： 虽然卖淫被行政拘留一般不影响开具无犯罪记录证明，但卖淫被拘留的记录会永久保存在公安部门的档案室里，可能对今后的政审等带来一定影响，比如在一些对个人品德要求较高的单位招聘、公务员录用等政审环节，可能会因为该记录而受到不利影响。

如果你在卖淫拘留相关法律问题上有进一步的疑问，或者需要更详细的法律帮助，可以直接向我咨询。