结论前置：因组织卖淫罪被拘留13天，若最终未被法院判决有罪，理论上可以开具“无犯罪记录证明”；但若被判决有罪，则无法开具。具体能否开具以及证明的具体类型，还需根据当地公安机关的具体规定和流程来确定。

详细分析：

1. 拘留性质与犯罪记录的区别：

   • 拘留分为行政拘留和刑事拘留。行政拘留是针对违反治安管理行为的一种处罚，而刑事拘留则是针对涉嫌犯罪行为的一种强制措施。组织卖淫罪若仅处于拘留阶段，尚未经法院判决有罪，则此时拘留更可能是刑事拘留的初期阶段，但并不意味着已经构成犯罪记录。
   • 犯罪记录是指个人因犯罪行为被法院依法判处刑罚的记录。若最终法院判决有罪，则个人档案中会留下犯罪记录；若判决无罪或案件被撤销，则不会留下犯罪记录。

2. 无犯罪证明的含义及开具条件：

   • “无犯罪记录证明”是由国家公安机关出具的，用于证明居民在一定时期内无犯罪事实的证明。该证明主要关注的是个人是否有被法院判决有罪的记录。
   • 若个人因组织卖淫罪被拘留但最终未被判决有罪，则理论上可以开具“无犯罪记录证明”。但具体能否开具，还需根据当地公安机关的具体规定和流程来确定，因为不同地区可能对证明的开具条件和流程有所差异。

3. 组织卖淫罪的法律后果：

   • 组织卖淫罪是一种严重的犯罪行为，若被法院判决有罪，将面临严厉的刑罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，组织卖淫的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 因此，若个人因组织卖淫罪被判决有罪，则无法开具“无犯罪记录证明”。

4. 实际操作中的建议：

   • 若您目前仅处于被拘留阶段，尚未经法院判决有罪，建议您积极配合调查，争取从轻或减轻处罚。同时，您可以向当地公安机关咨询开具“无犯罪记录证明”的具体条件和流程。
   • 若您最终被判决有罪，则无法开具“无犯罪记录证明”。此时，您应接受法律的制裁，并积极改造自己，争取早日回归社会。

法律建议与警示：

• 组织卖淫罪是一种严重的犯罪行为，不仅会对个人声誉和社会关系造成负面影响，还可能涉及其他法律责任。因此，我建议您务必遵守法律法规，远离任何非法活动。
• 若您目前面临相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。