结论：在没有劳动合同的情况下被辞退，且已工作两年，您可以获得的补偿主要包括双倍工资差额（部分情况下）以及经济补偿金，具体数额需根据实际情况计算。

详细分析：

1. 双倍工资差额：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：由于您已工作两年，理论上，在第一年内未签订劳动合同的情况下，您可以主张11个月的双倍工资差额（因为第一个月不计算在内）。但需注意，这一权利的行使通常受到一年仲裁时效的限制，即您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。若这两年内您均未提出，则可能无法再主张这部分双倍工资差额。不过，若存在特殊情况，如用人单位持续未与您签订合同，且您能证明这一点，可能仍有部分月份的双倍工资差额可主张，具体需根据实际情况判断。
   • 示例：假设您的月工资为5000元，且符合主张双倍工资差额的条件，则您可能获得的双倍工资差额为5000元/月 × 11月 = 55000元（但需考虑仲裁时效等因素）。

2. 经济补偿金：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条，用人单位因特定原因（如劳动合同到期不续签、用人单位提出解除劳动合同等）与劳动者解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算方式：由于您已工作两年，因此您应获得的经济补偿金为2个月的工资。
   • 示例：同样假设您的月工资为5000元，则您应获得的经济补偿金为5000元/月 × 2月 = 10000元。

特殊情况考虑：

• 如果用人单位是违法解除劳动合同（如无正当理由辞退），则根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即您可能获得4个月的工资作为赔偿金。
• 如果您能证明用人单位存在未依法为劳动者缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，且这些行为是导致您被辞退的原因之一，那么您在主张经济补偿金或赔偿金时可能会更有利。

建议：

• 收集证据：包括工作证、工资条、考勤记录、同事证言等，以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系以及您的工作年限和工资水平。
• 及时咨询并申请仲裁：由于劳动争议具有时效性，建议您尽快咨询专业律师（即我，姜明坤律师，专注于经济纠纷、劳动纠纷领域），并在律师的指导下向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护您的合法权益。

最终数额：

• 由于具体数额受多种因素影响（如月工资水平、是否符合主张双倍工资差额的条件、用人单位是否违法解除等），因此无法直接给出最终数额。但您可以根据上述分析，结合自己的实际情况，初步估算可能获得的补偿金额，并在咨询律师后获取更准确的计算。