结论：小孩玩耍摔跤后一天称是别人撞的，仍然可以报警处理，但能否认定对方责任需结合证据情况判断。以下从报警可行性、责任认定、证据收集等角度展开分析：

一、报警的可行性

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关规定，报警是公民的权利，无论事故发生后多久，只要发现可能涉及他人侵权或违法行为，均可向公安机关报案。因此，即使小孩摔跤后一天才称被撞，家长仍可报警，公安机关会依法受理并调查。

二、责任认定的关键：证据充分性

报警后，公安机关会调查事故责任，但能否认定对方责任取决于证据是否充分。需重点收集以下证据：

1. 现场证据：若事发地有监控录像，可还原事故经过；若无监控，需寻找目击证人（如其他玩耍的小孩、路人）的证言。
2. 伤情证据：医院诊断证明、伤情照片等，可证明小孩受伤与“被撞”存在因果关系。
3. 小孩陈述：需结合小孩年龄、表达能力判断其陈述的可信度。例如，低龄儿童可能因记忆模糊或表述不清导致陈述存疑，需辅助其他证据。

若证据不足（如无监控、无证人、伤情与“被撞”关联性弱），公安机关可能无法认定对方责任，甚至可能以“证据不足”结案。

三、后续建议：分情况处理

1. 若证据充分：

   • 公安机关可依法认定对方责任，并协调赔偿（如医疗费、护理费等）。
     
   • 若对方拒绝赔偿，可向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任。

2. 若证据不足：

   • 尝试通过协商解决（如与对方家长沟通），但需注意保留沟通记录（如录音、聊天记录）。
     
   • 若协商无果，可咨询律师评估是否具备起诉条件（如补充证据、申请司法鉴定等）。

四、法律风险提示

• 时效问题：若涉及人身损害赔偿，诉讼时效为3年（自知道或应当知道权利受损之日起计算），需及时主张权利。
  
• 举证责任：在民事诉讼中，主张对方侵权的一方需承担举证责任，若无法证明对方存在过错（如推搡、碰撞等行为），可能面临败诉风险。

总结：报警是可行的，但责任认定需以证据为基础。建议家长尽快收集证据（如监控、证人、医疗记录），并咨询专业律师评估案件可行性，以制定最优解决方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询。