孩子被别人的孩子在学校打伤，家长有权且应当报警，这是保护孩子合法权益和人身安全的重要途径。以下是对此问题的全面分析：
一、报警的法律依据与必要性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二条，任何侵犯人身权利的行为，若构成犯罪则依法追究刑事责任；若尚不够刑事处罚，则由公安机关给予治安管理处罚。孩子在学校被打伤，明显属于人身权利受到侵犯的情形，因此报警是合法的，也是必要的。
必要性：
- 报警能让警方及时介入调查，了解事情真相，为后续处理提供有力依据。
- 报警也是对校园暴力的一种震慑，有助于减少类似事件的发生，维护校园安全。
二、报警后的处理流程与结果
接警与出警：
- 报警后，公安机关会详细记录报警内容，并迅速安排警力到现场或学校进行调查。
- 警方将询问孩子、打人者及现场证人，固定相关证据，如监控录像、目击者证言等。
伤情鉴定与处理：
- 对于轻微伤害，警方会对打人者进行批评教育，并建议学校加强管理，同时可能要求打人者及其监护人向受害孩子道歉并承担一定的民事赔偿责任。
- 若伤势严重，如骨折、脑震荡等，警方会建议及时送医治疗，并进行伤情鉴定。根据鉴定结果，若构成治安违法，将依据《治安管理处罚法》对打人者进行处罚；若构成刑事犯罪（如故意伤害罪），则将依法追究其刑事责任。
民事赔偿：
- 在构成刑事犯罪的情况下，受害者一方可通过刑事附带民事诉讼要求打人者及其监护人承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
三、与学校的沟通协调
- 报警并不意味着忽视学校的作用。在报警的同时，家长应积极与学校沟通，共同处理此事。
- 学校应提供监控视频、学生档案等信息协助警方调查，并对受伤孩子进行关心和照顾。
- 学校还应加强安全教育，避免类似事件再次发生，如开展反校园暴力宣传、加强校园巡逻等。
四、报警的深远意义
- 报警不仅是为了解决当前问题，更是为了长远考虑。它能让学校和其他学生深刻认识到校园暴力的严重性。
- 促使学校和相关部门更加重视校园安全问题，从而加强管理和防范措施，为孩子们创造一个更加安全、和谐的学习环境。
五、特殊情况下的处理建议
- 如果打人者也是未成年人：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，对未成年人的处罚会从轻或减轻。但家长仍应坚持报警，以维护孩子的合法权益，并促使打人者及其监护人认识到问题的严重性。
- 如果学校存在过错：如学校设施存在安全隐患、教职工失职等导致孩子受伤，家长在报警的同时，也可以考虑向学校提出索赔要求，或通过法律途径追究学校的责任。
总结：当孩子在学校被打伤时，家长应及时报警，这是保护孩子权益、维护校园安全、震慑校园暴力的正确做法。同时，家长还应与学校积极沟通，共同为孩子的健康成长保驾护航。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。