可以报警。孩子在学校被他人先动手殴打，这属于遭受不法侵害的情形，报警是合理且必要的维权途径。以下从不同角度为你详细分析：

从法律责任角度

• 治安管理处罚层面：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果对方先动手打孩子，其行为已经违反了该法律规定，警方会根据具体情节，如孩子的受伤程度、打人者的主观恶意等，对打人者作出相应的治安处罚。
• 刑事责任层面：如果孩子的伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，那么打人者的行为就可能构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。此时，警方会立案侦查，追究打人者的刑事责任。

从维权途径角度

• 保护孩子权益：报警后，警方会及时介入调查，收集相关证据，如现场监控视频、证人证言等，这有助于查明事实真相，为孩子讨回公道。同时，警方也会对打人者进行教育和训诫，防止其再次实施暴力行为，保障孩子的人身安全。
• 后续赔偿协商：在警方处理案件的过程中，你可以与打人者的家长就孩子的医疗费、护理费、营养费等损失进行协商赔偿。如果协商不成，你可以凭借警方出具的相关证明材料，向法院提起民事诉讼，要求打人者及其监护人承担相应的赔偿责任。

实际操作建议

• 及时报警：在确保孩子安全的前提下，第一时间拨打110报警电话，向警方详细描述事件发生的时间、地点、经过以及打人者的特征等信息。
• 保留证据：尽量保留现场的证据，如孩子受伤的照片、视频，被打现场的物品损坏情况等。如果有目击证人，及时记录下他们的联系方式，以便警方调查取证。
• 关注孩子身心：孩子遭受暴力后，可能会在心理上受到一定的创伤，要及时关注孩子的情绪变化，给予关心和安慰。必要时，可以寻求专业心理咨询师的帮助，帮助孩子走出心理阴影。

如果后续在处理这件事情的过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。