可以报警。当别人的孩子推倒您家孩子导致摔倒时，这涉及到孩子的人身安全权益受到侵害，报警是一个合理的选择。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、报警的法律依据与合理性
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》侵权责任编的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，推人的孩子（或其监护人）可能因过错侵害了您家孩子的身体权、健康权，因此需要承担相应的法律责任。
- 报警后，警方会介入调查，根据现场情况、证人证言等证据，判断是否存在侵权行为，并据此进行相应的处理。
报警的合理性：
- 报警不仅是为了追究责任，更重要的是为了保护您家孩子的权益，确保类似事件不再发生。
- 警方介入后，可以协助您与对方家长进行沟通，寻求合理的解决方案，如道歉、赔偿等。
二、报警后的处理流程
警方介入：
- 报警后，警方会迅速出警，到现场进行调查。
- 警方会询问双方当事人及目击者，了解事情经过，并收集相关证据。
调解与处理：
- 在查明事实的基础上，警方可能会组织双方进行调解，寻求和解方案。
- 如果调解无果，或者侵权行为严重，警方可能会将案件移交至相关部门（如未成年人保护机构、法院等）进行进一步处理。
法律责任追究：
- 如果推人的孩子（或其监护人）被认定存在过错，并造成了您家孩子的损害，那么他们可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等合理费用的赔偿。
- 在极端情况下，如果推人行为构成犯罪（如故意伤害罪等），那么相关责任人还可能面临刑事责任的追究。
三、其他建议
保留证据：
- 在报警前或报警过程中，尽量保留相关证据，如现场照片、视频、证人联系方式等。
- 这些证据有助于警方更准确地查明事实，并为您家孩子争取合理的权益。
关注孩子心理：
- 除了身体上的伤害外，孩子可能还会受到心理上的影响。
- 建议您关注孩子的心理状态，必要时寻求专业心理咨询师的帮助。
加强监护：
- 作为家长，您有责任加强对孩子的监护，避免类似事件再次发生。
- 可以教育孩子如何避免冲突、如何保护自己等安全知识。
总结：当别人的孩子推倒您家孩子导致摔倒时，您可以报警。报警后，警方会介入调查，并根据事实情况采取相应的处理措施。同时，建议您保留相关证据、关注孩子心理状态，并加强监护以避免类似事件再次发生。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。