结论：老板的专职上下班司机因老板迟下班导致送老板回家也迟了，这种情况是否算加班，需根据具体的工作安排、劳动合同或公司规章制度来确定，但一般情况下，若该等待或延时送老板回家的行为属于工作内容的合理延伸，且非司机个人原因导致，应认定为加班。
分析说明：
加班的定义与认定：
- 加班通常指的是在正常工作时间之外，因工作需要而继续从事工作活动的行为。
- 认定加班的关键在于是否是在工作时间内、是否因工作需要、是否由用人单位安排或同意。
司机工作的特殊性：
- 作为老板的专职上下班司机，司机的工作时间往往与老板的工作时间紧密相关。
- 司机的职责包括在老板上下班时提供接送服务，这通常被视为其工作内容的组成部分。
因老板迟下班导致司机延时送回家的情形：
- 如果司机在等待老板下班或延时送老板回家的过程中，无法自由支配自己的时间，且该等待或延时送回家的行为是出于工作需要（即接送老板），那么这种情形应被视为加班。
- 特别是当这种等待或延时送回家的行为并非司机个人原因导致，而是由于老板的工作安排或突发情况导致时，更应认定为加班。
劳动合同与规章制度的影响：
- 劳动合同或公司规章制度中可能对加班有明确的规定，包括加班的认定、加班费的计算等。
- 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了司机在等待或延时送老板回家的情况下应视为加班，并规定了相应的加班费或补偿措施，那么应按照这些规定来执行。
法律建议：
司机角度：
- 如果认为自己的延时送老板回家的行为应被视为加班，可以与用人单位进行沟通，要求按照加班来处理，并支付相应的加班费或提供补偿。
- 如果用人单位拒绝承认加班或拒绝支付加班费，司机可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
用人单位角度：
- 用人单位应明确劳动合同或公司规章制度中关于加班的规定，确保司机了解自己的权益和义务。
- 在处理司机因老板迟下班而延时送回家的情形时，应合理考虑司机的实际情况和权益，避免侵犯司机的合法权益。
后续行动建议：
- 如果您作为司机或用人单位，对加班的认定或加班费的支付存在疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。