结论：物业是否需要负责以及负责的比例，需根据具体情况判断，包括物业是否尽到安全保障义务、监控损坏与被盗案件的因果关系等。若物业未尽到安全保障义务，且监控损坏与被盗有直接因果关系，物业可能需要承担部分或全部责任；若物业已尽到义务或监控损坏与被盗无直接因果关系，物业则可能不承担责任。
分析说明：
物业的安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业服务企业应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。
- 在小区监控损坏的情况下，物业有义务及时修复，以确保小区的安全。如果物业未能及时修复，且这种不作为与业主的财产损失（如被盗）之间存在因果关系，物业可能需要承担相应的法律责任。
监控损坏与被盗案件的因果关系：
- 如果监控损坏直接导致了被盗案件的发生（例如，因为监控缺失，犯罪分子得以在无人察觉的情况下实施盗窃），那么物业可能需要承担较大的责任。
- 如果监控损坏与被盗案件之间没有直接的因果关系（例如，犯罪分子是通过其他方式进入小区，且监控的损坏并未对其盗窃行为产生实质性影响），那么物业的责任可能会相对较小或不存在。
物业的责任比例：
- 如果物业被认定需要承担责任，其责任比例将取决于多种因素，包括物业的过错程度、监控损坏对被盗案件的影响程度、业主自身的防范措施等。
- 在某些情况下，物业可能只需要承担部分责任，例如因为业主自身也存在疏忽（如未锁好门窗）导致被盗。
行动建议：
- 收集证据：业主应尽可能收集与被盗案件相关的证据，包括报警记录、现场照片、视频资料（如果有的话）、物业的监控记录（如果部分可用）等。
- 与物业协商：业主可以尝试与物业进行协商，要求物业承担相应的责任。在协商过程中，业主可以出示收集到的证据，以支持自己的主张。
- 寻求法律援助：如果协商无果，业主可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。在此过程中，业主可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
后续思考：
- 业主在选择物业服务企业时，应关注其服务质量和安全保障措施，选择有良好信誉和口碑的物业。
- 业主自身也应加强安全防范意识，采取必要的防范措施，如锁好门窗、安装防盗报警装置等，以降低被盗的风险。
- 物业应定期检查和维护小区的监控设备，确保其正常运行，以保障小区的安全。如果发现监控设备损坏或存在故障，应及时修复或更换。