若小区发生盗窃案件且在监控盲区或监控损坏的情况下，物业是否有责任需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
物业可能承担责任的情形
合同有明确约定：
- 如果物业服务合同中明确规定了物业需确保监控设备的正常运行和维护，以保障业主的人身和财产安全，而物业因疏忽或管理不善导致监控失灵或存在监控盲区，那么物业存在违约行为，应承担相应责任。例如，合同中约定了定期检查和维护监控设备，但物业未履行该义务，导致设备老化失灵或存在监控死角，物业需对因此造成的业主损失负责。
未尽安全防范义务：
- 根据相关法律法规，物业管理企业有义务协助做好物业管理区域内的安全防范工作。如果物业在知道或应当知道监控设备出现故障或存在监控盲区后，未及时采取措施进行修复、调整或告知业主，导致在失窃事件发生时无法提供有效的监控信息协助调查，那么物业需承担一定的责任。
物业管理不当：
- 如因日常维护不足、设备老化未及时更换等物业管理不当的原因导致监控失灵或存在监控盲区，物业亦需承担相应的责任。这种情况下，物业未能履行其应尽的管理职责，导致业主财产安全受到威胁。
物业不承担或减轻责任的情形
不可抗力因素：
- 如果监控失灵或存在监控盲区是由于不可抗力因素（如天灾、地震等自然灾害）或突发的、无法预见和避免的意外事件（如电力系统突发故障）造成的，且物业在事件发生后及时采取了合理措施进行抢修、调整或通知业主，那么物业一般不承担责任。
业主自身存在过错：
- 如果业主自身存在过错行为（如长时间未关闭家门、私自将家门钥匙借给他人等），导致失窃事件发生，且与监控失灵或存在监控盲区并无直接因果关系，那么物业的责任可能会减轻或免除。在这种情况下，业主应自行承担部分或全部责任。
法律建议
- 查阅物业服务合同：首先，建议您查阅物业服务合同，明确物业在监控设备维护和安全防范方面的具体义务和责任。这有助于您判断物业是否存在违约行为。
- 收集证据：如果发生失窃事件，且您认为物业存在责任，请及时收集相关证据，如监控录像（如果可用）、报警记录、物业通知或公告等。这些证据将有助于您在后续协商或诉讼中维护自己的权益。
- 与物业协商或诉讼：在收集到足够证据后，您可以先与物业进行协商，要求其承担相应的责任。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或向相关行政部门投诉。
最后需要提醒的是，物业公司承担的人身财产安全保护责任是有限的，业主对自身财物也负有保管义务，不能完全依赖物业公司。因此，在日常生活中，您也应加强自我防范意识，确保个人财产安全。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。