结论前置：小区监控坏了导致业主放在公共区域的东西被人拿走且无法找回，物业是否承担责任需根据具体情况分析，主要看物业是否尽到合同约定的义务以及是否存在管理过错。以下从不同角度进行详细分析：
物业需承担责任的情形
违反合同约定
- 法律解释：物业服务合同中通常会明确约定物业对小区公共区域的安全保障义务，包括对监控设备的维护和管理。如果合同规定物业应确保监控设备正常运行，但监控损坏后物业未及时维修，导致在被盗期间无法使用，影响了被盗物品的找回，则物业违反了合同约定，需承担违约责任。
- 举例说明：假设物业服务合同中明确写明“物业需确保小区监控设备24小时正常运行，并在出现故障后24小时内修复”，但监控损坏后物业拖延至一周后才修复，导致业主物品被盗且无法通过监控查找线索，此时物业需承担违约责任。
存在管理过错
- 法律解释：物业负有日常管理和维护监控设备的职责。如物业未按规定频率检查、保养监控设备，未能及时发现故障隐患，或在知道监控损坏后未及时采取有效维修措施，导致拖延维修时间，则物业在管理上存在过错。这种过错与被盗物品无法找回之间存在因果关系，物业应承担相应的赔偿责任。
- 举例说明：物业未定期对监控设备进行巡检，导致监控设备老化损坏而未及时发现，或者发现损坏后未及时联系维修人员，导致维修时间过长，此时物业需对被盗物品的损失承担一定责任。
物业无需承担责任的情形
已尽合理义务
- 法律解释：物业能证明已按物业服务合同约定，尽到了对监控设备的日常维护和管理义务。监控设备损坏由于不可抗力因素（如雷击、地震）或第三方破坏导致，且物业在发现后立即报修，但因客观原因（如维修人员无法及时到达、配件缺货）未能及时修复，则物业已履行合理注意和管理义务，可能不需承担赔偿责任。
- 举例说明：监控设备因雷击损坏，物业在发现后立即联系维修人员，但因雷雨天气导致维修人员无法及时到达，且配件需要从外地调运，导致维修时间延长，此时物业可能无需承担赔偿责任。
无直接因果关系
- 法律解释：即使监控设备正常运行，也不能保证被盗物品必然能找回。若有证据表明，即使监控正常，因盗窃手段高明、现场无有效线索等原因，仍无法确定盗窃者身份或找回被盗物品，则监控损坏与被盗物品无法找回之间无直接因果关系，物业可能无需对损失承担责任。
- 举例说明：盗窃者采用专业工具破坏门窗进入室内盗窃，且未留下任何有效线索，即使监控设备正常运行，也难以通过监控查找盗窃者身份或找回被盗物品，此时物业可能无需承担赔偿责任。
实际操作建议
- 与物业协商：在遭遇此类情况时，业主应先与物业协商，尝试通过友好方式解决纠纷。可以要求物业提供监控设备损坏及报修记录等相关证据，以判断物业是否存在管理过错。
- 收集证据：协商不成时，业主可收集相关证据（如物业服务合同、监控设备损坏及报修记录、被盗情况证明等），通过法律途径解决纠纷。这些证据将有助于证明物业是否存在违约行为或管理过错。
- 法律途径：业主可以向法院提起诉讼，要求物业承担相应责任。法官将根据证据和法律规定，综合判断物业的具体责任。在诉讼过程中，业主可以委托专业律师进行代理，以提高胜诉率。
法律依据：
- 《物业管理条例》第三十五条：物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务。物业服务企业未能履行物业服务合同的约定，导致业主人身、财产安全受到损害的，应当依法承担相应的法律责任。
- 《中华人民共和国民法典》第九百四十二条：物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。
综上所述，小区监控坏了导致业主放在公共区域的东西被人拿走且无法找回时，物业是否承担责任需综合考虑多种因素。业主应根据具体情况采取相应的行动来维护自己的权益，如有疑问可直接向我咨询。