小区被盗且监控坏了，物业是否有责任，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 物业有责任的情况：

   • 如果物业服务合同中明确规定了物业有维护小区监控设备正常运行以保障小区安全的义务，而物业未能及时维修损坏的监控设备，导致无法追踪盗窃者，物业通常需要承担相应责任。
   • 即使合同未明确提及监控，但根据法律及行业惯例，物业对业主负有安全保障义务。若监控长时间损坏未修复，且物业未采取其他有效措施弥补安全漏洞，导致业主财物丢失，物业也需承担相应责任。
   • 如果监控损坏是由于物业管理不当或安防设施不配套导致的，物业同样应当承担赔偿责任。

2. 物业无责任或责任较小的情况：

   • 如果监控损坏是由于不可抗力因素，如自然灾害，且物业在事件发生后及时采取了合理的应急措施，如增加安保巡逻，那么物业可能无需承担主要责任。
   • 如果业主财物丢失主要是由于自身重大过错，如未关好门窗，即使监控正常运行也难以避免，那么物业的责任相对较小甚至可能无需承担责任。

在处理此类问题时，业主应首先查看与物业签订的服务合同，收集监控损坏及财物丢失的相关证据，然后与物业进行沟通协商。若协商不成，业主可以向房地产管理部门投诉或向人民法院提起诉讼来维护自身权益。

法律依据：

• 《物业管理条例》第三十五条：物业服务企业未能履行物业服务合同的约定，导致业主人身、财产安全受到损害的，应当依法承担相应的法律责任。
• 《中华人民共和国民法典》第九百四十二条：物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护物业服务区域内的业主共有部分，维护基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。

综上所述，物业在小区被盗且监控损坏的情况下，其责任需根据具体情况及物业服务合同的约定来判断。但无论如何，物业都有义务确保小区安防设施的正常运行，以保障业主的安全。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。