家里被偷且小区监控损坏时，物业是否需要承担责任，需根据具体情况判断，核心在于物业是否尽到了安全保障义务。以下是对此问题的详细分析：
物业需承担责任的情况
违反物业服务合同约定：
- 如果物业服务合同中明确规定了物业的安全防范标准和措施，比如要求监控系统实时运行、24小时不间断巡逻等，但物业未按照这些约定执行，导致监控损坏且未能及时发现和预防盗窃事件，那么物业需承担违约责任。
安全保障措施存在明显瑕疵：
- 安保人员配备不足或履职不力，如保安数量过少、擅离职守等，导致无法有效监管小区；
- 门禁系统、监控设备等安全设施故障未及时维修，如监控摄像头损坏或存在盲区，无法记录盗窃过程；
- 小区围墙、大门等防护设施存在漏洞，如围墙过低、有破损未及时修补等，增加了业主被盗的风险。
在这些情况下，若业主家中被盗与物业的安全保障瑕疵存在因果关系，物业应承担相应的赔偿责任。例如，如果监控设备损坏是因为物业长期未进行维护和检修，导致在盗窃发生时无法提供有效监控，那么物业就需要对业主的损失承担一定的责任。
物业无需承担责任的情况
- 物业已全面履行安全保障义务：
- 物业严格按照物业服务合同的约定，配备了足够的安保人员，并按时巡逻、认真履职；
- 门禁系统、监控设备等安全设施正常运行且维护良好；
- 小区的防护设施不存在明显漏洞。
在这种情况下，若业主家中被盗是由于犯罪分子的违法犯罪行为导致，且物业已尽到合理的安全保障义务，则无需对业主的损失承担赔偿责任。比如，物业已经按照合同要求进行了巡逻和监控维护，但盗窃行为发生在巡逻间隙，且犯罪分子采用了高科技手段进行作案，那么物业就不需要承担责任。
业主自身存在过错：
- 如果业主自身没有做好防范措施，如出门未锁门、未关闭窗户等，导致家中被盗，那么主要责任在于业主自己。即使物业在安全保障方面存在一定的小瑕疵，但业主的过错是导致被盗的主要原因，因此物业承担责任的可能性较小。
监控损坏是因不可抗力等不可预见的原因造成：
- 如果监控损坏是由于不可抗力等非人为因素造成，如突发的电力故障、设备自然损坏或雷击等，且物业已尽到合理的通知和维修义务，那么物业可能无需对失窃事件负责。
应对措施与建议
及时报警并收集证据：
- 业主在发现家中被盗后，应立即报警并保护好现场，同时收集相关证据，如小区的监控录像（如果还有部分可用）、物业的巡逻记录等，以便后续维权。
与物业协商或提起诉讼：
- 若业主认为物业存在过错，可与物业进行协商，要求赔偿损失。若协商无果，业主可通过法律途径提起诉讼，由法院根据案件实际情况判定物业的责任大小及赔偿金额。
综上所述，家里被偷且小区监控损坏时，物业是否需要承担责任需根据具体情况来判断。业主应充分了解自己的权益和物业的责任边界，并在必要时采取合适的措施来维护自己的合法权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。