结论：公司私自订立的规章制度，即便员工确认签字，也不一定意味着公司可以随意解除合同。这取决于规章制度的内容、制定程序以及员工违规的具体情况。

分析如下：

1. 规章制度的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
   • 如果公司私自订立的规章制度未经过上述民主程序，或者规章制度的内容违反法律、行政法规及政策规定，那么该规章制度可能被视为无效，公司不能依据无效的规章制度来解除合同。

2. 员工确认签字的意义：

   • 员工确认签字通常表示员工已经阅读并了解了规章制度的内容。然而，签字并不等同于员工对规章制度内容的完全认可，特别是当规章制度本身存在违法或不合理之处时。
   • 如果员工能够证明规章制度存在违法或不合理之处，或者公司未能证明规章制度的制定程序合法，那么员工签字可能不具有法律效力，公司不能因此解除合同。

3. 解除合同的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位解除劳动合同必须有合法依据，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。
   • 如果公司依据的规章制度本身不合法或制定程序不合法，或者员工违规行为并不构成严重违反规章制度，那么公司解除合同的行为可能被视为违法解除，需要承担相应的法律责任。

建议：

• 对于公司：在制定规章制度时，应确保内容合法、合理，并经过民主程序讨论确定。在解除合同时，应确保有合法依据，并遵循法定程序。
• 对于员工：如果认为公司的规章制度存在违法或不合理之处，或者公司解除合同的行为违法，可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果公司依据不合法的规章制度解除合同，可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律责任。
• 如果员工能够证明公司解除合同的行为违法，员工有权要求公司支付赔偿金或继续履行合同。

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