结论：员工在合同期间私自经营与公司有关事宜，公司是有权解除劳动合同的，但具体是否解除以及解除的合法性需根据实际情况和法律规定来判断。

详细分析：

1. 从劳动合同法的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者应当遵守用人单位的规章制度，忠诚履行工作职责，不得从事与用人单位有竞争关系或损害用人单位利益的活动。
   • 如果员工在合同期间私自经营与公司有关事宜，这很可能构成违反公司规章制度或忠诚义务的行为，公司有权依据劳动合同或规章制度的规定解除劳动合同。

2. 从公司规章制度的角度：

   • 许多公司在其规章制度中明确规定了员工不得从事与公司有竞争关系或损害公司利益的活动，包括私自经营与公司有关的事宜。
   • 如果员工的这种行为违反了公司的规章制度，公司有权依据规章制度的规定对员工进行处罚，包括解除劳动合同。

3. 从实际损害的角度：

   • 即使劳动合同或规章制度中没有明确规定员工不得私自经营与公司有关事宜，但如果员工的这种行为给公司造成了实际损害，如经济损失、声誉损害等，公司也有权解除劳动合同。
   • 在这种情况下，公司需要提供充分的证据证明员工的这种行为与公司所遭受的损害之间存在因果关系。

4. 从解除程序的合法性角度：

   • 无论基于何种原因解除劳动合同，公司都需要遵循法定的解除程序，如提前通知、支付经济补偿等。
   • 如果公司未按照法定程序解除劳动合同，即使员工存在私自经营与公司有关事宜的行为，公司也可能面临违法解除劳动合同的法律风险。

法律建议：

• 对于公司而言，如果发现员工在合同期间私自经营与公司有关事宜，首先应当收集相关证据，如交易记录、通讯记录等，以证明员工的这种行为。
• 其次，公司应当审查劳动合同和规章制度中是否有关于员工不得从事此类行为的规定，以及解除劳动合同的程序和条件。
• 最后，公司应当根据实际情况和法律规定，决定是否解除劳动合同，并确保解除程序的合法性。

可能后果：

• 如果公司合法解除劳动合同，员工将失去工作，并可能面临经济补偿的支付问题（如果公司选择支付的话）。
• 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金，并可能面临劳动仲裁或诉讼的风险。

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