可以报警。以下从不同角度进行分析：
从违法行为角度看：
- 老师因学生书没背完就打人，这种行为涉嫌违反《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于殴打他人的规定。根据该法，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果打人行为造成学生轻伤及以上后果，还可能涉嫌构成《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪，此时报警后公安机关会依法进行刑事立案侦查。
从学生权益保护角度看：
- 学生作为未成年人或者受教育者，享有身体权、健康权等基本权利。老师打人的行为侵犯了学生的这些合法权益。报警后，公安机关会及时介入调查，保护学生的合法权益，对老师的违法行为进行制止和惩处。同时，这也可以为学生后续主张民事赔偿等提供证据支持。
从学校管理角度看：
- 学校有责任保障学生在校期间的人身安全和合法权益。老师打人事件发生后，报警不仅可以让公安机关依法处理违法行为，也可以促使学校重视此类事件，加强内部管理，对涉事老师进行相应的纪律处分，完善教师管理制度，防止类似事件再次发生。
建议：在报警的同时，学生或其家长也可以向学校相关部门反映情况，要求学校进行处理。如果学生身体受到伤害，应及时就医并保留好相关医疗证据，以便后续主张权益。