结论概述：结合新闻背景，男子与第三者重婚18年，原配2009年报警未立案，2018年才立案，执法程序本身不存在问题，但立案时间跨度长可能涉及证据收集、法律认知变化及司法资源分配等多方面因素。以下从多个维度进行详细分析：
一、执法程序合法性分析
立案条件与证据要求：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，立案需满足有犯罪事实存在且需要追究刑事责任的条件。在重婚罪案件中，证据的收集和固定尤为关键，包括但不限于共同居住的证明、公开以夫妻名义生活的证据、生育子女的记录等。
- 2009年原配报警时，可能由于证据不足或未达到立案标准，导致公安机关未予立案。这并不意味着执法程序违法，而是基于当时证据状况的合理判断。
立案时间跨度的合理性：
- 立案时间跨度长并不必然意味着执法程序存在问题。在实际操作中，证据的收集可能因各种原因（如当事人不配合、证据灭失等）而耗时较长。
- 此外，随着时间推移，法律认知、司法政策或社会环境的变化也可能影响案件的立案和处理。例如，对重婚罪的打击力度可能随时间增强，导致后续立案的可能性增加。
二、新闻背景中的法律问题剖析
重婚罪的构成与处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 在新闻背景中，男子与第三者以夫妻名义同居并生育私生子，明显构成重婚罪。法院最终对二人判处了相应的刑罚，体现了法律的公正和威严。
原配的维权途径与效果：
- 原配在发现丈夫重婚后，选择了报警这一法律途径来维护自己的权益。虽然初期因证据不足未立案，但最终通过持续努力和证据收集，成功促使案件立案并得到了法律的支持。
- 这表明，在面对婚姻家庭领域的违法行为时，原配应积极运用法律武器来维护自己的合法权益，同时也要有耐心和毅力，因为法律程序可能需要一定的时间来完成。
三、对公众的启示与建议
增强法律意识：
- 公众应增强对婚姻家庭领域法律的认识和了解，明确重婚等违法行为的法律后果和维权途径。
- 在面对类似情况时，应及时咨询专业律师或法律机构，获取准确的法律建议和帮助。
积极收集证据：
- 在怀疑配偶存在重婚等违法行为时，应积极收集相关证据，如共同居住的证明、公开以夫妻名义生活的证据等。
- 证据的充分性和有效性是立案和诉讼成功的关键，因此应尽可能全面、准确地收集证据。
理性维权与耐心等待：
- 在维权过程中，应保持理性和冷静，避免采取过激行为或非法手段。
- 同时，要有耐心和毅力，因为法律程序可能需要一定的时间来完成。在等待过程中，可以积极与律师或法律机构沟通，了解案件进展和下一步行动计划。
综上所述，执法程序本身在男子与第三者重婚案中不存在问题，但立案时间跨度长可能涉及多方面因素。对于公众而言，应增强法律意识、积极收集证据并理性维权与耐心等待。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。