结论：原配在知道老公与第三方同居但未反对的情况下，后来告重婚罪，是否成立需根据具体情况判断，若老公与第三方以夫妻名义共同生活，则可能构成重婚罪；若仅是同居关系，未以夫妻名义共同生活，则不构成重婚罪。

分析说明：

1. 重婚罪的构成要件：

   • 重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
   • 构成重婚罪需要满足两个条件：一是行为人已经存在一个有效的婚姻关系；二是行为人又与他人以夫妻名义共同生活，或者明知他人有配偶而与之结婚。

2. 同居与重婚的区别：

   • 同居关系并不等同于婚姻关系，也不必然构成重婚罪。同居只是指两个人共同居住在一起，但并未形成法律上的婚姻关系。
   • 重婚罪中的“以夫妻名义共同生活”是指行为人公开地以夫妻身份与他人共同生活，包括但不限于共同居住、共同生活、共同抚养子女等，且周围的人也认为他们是夫妻关系。

3. 原配未反对的影响：

   • 原配是否反对老公与第三方同居，并不直接影响重婚罪的构成。关键在于老公与第三方是否以夫妻名义共同生活。
   • 如果原配知道老公与第三方同居但未反对，这可能表明原配对老公的行为有一定的容忍度，但这并不改变老公与第三方之间是否存在重婚行为的事实。

4. 可能的情况及法律后果：

   • 情况一：如果老公与第三方只是同居关系，并未以夫妻名义共同生活，那么不构成重婚罪。原配虽然可以提起民事诉讼要求离婚并分割财产等，但无法追究老公的重婚罪刑事责任。
   • 情况二：如果老公与第三方以夫妻名义共同生活，那么构成重婚罪。原配可以向公安机关报案，要求追究老公的重婚罪刑事责任。同时，在离婚诉讼中，原配也可以要求老公承担因重婚行为导致的损害赔偿责任。

建议：

• 如果您面临类似情况，建议先收集证据，证明老公与第三方是否以夫妻名义共同生活。这可以通过收集邻居、亲友的证言、共同生活的照片、视频等证据来证明。
• 如果证据充分，您可以向公安机关报案，要求追究老公的重婚罪刑事责任。同时，您也可以考虑提起离婚诉讼，要求分割财产并要求老公承担损害赔偿责任。
• 在处理此类问题时，建议您咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

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