老公跟小三同居不一定构成重婚罪，关键在于是否以夫妻名义共同生活并形成了事实上的婚姻关系。以下是对这一问题的详细分析：

一、重婚罪的界定

重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”不仅指法律上的登记结婚，还包括事实上的重婚，即虽未登记但对外以夫妻名义共同生活的情况。具体来说：

1. 法律上的重婚：指的是有配偶者又与他人在婚姻登记机关进行了结婚登记。这种情况下，无论是否共同生活，都明确构成了重婚行为。

2. 事实上的重婚：指的是有配偶者虽未与他人进行结婚登记，但长期、稳定地以夫妻名义共同居住，且在社交环境（如邻里、朋友圈等）中被普遍认为是夫妻关系。这种情况下，也可能构成重婚罪。

二、老公和小三同居的情况分析

1. 不构成重婚罪的情形：

   • 如果老公只是偶尔或秘密地与小三同居，并未向外界表明夫妻身份，没有在公开场合以夫妻相待，那么这种情况通常不构成重婚罪。但需要注意的是，这种行为可能违反了《民法典》中关于夫妻忠实义务的规定，若给原配造成了精神损害等后果，原配可以要求丈夫承担相应的民事赔偿责任，如请求离婚损害赔偿。

2. 构成重婚罪的情形：

   • 如果老公和小三以夫妻名义同居，比如对外宣称是夫妻、互相称呼“老公”“老婆”，在社区、朋友圈等社交环境中让周围人都认为他们是夫妻关系，且长期稳定地共同居住在一个住所，那么这种情况就可能构成重婚罪。

三、证据收集与法律后果

1. 证据收集：

   • 在怀疑老公和小三的行为可能构成重婚罪时，需要收集充分的证据来支持自己的主张。这些证据可以包括：周围邻居、社区工作人员等的证人证言，证明他们对外以夫妻关系相称、共同居住生活等情况；他们以夫妻名义共同生活的视听资料，如照片、视频等；共同签署的与夫妻关系相关的文件，如租房合同、购房合同、共同财产处置协议等书面证据。

2. 法律后果：

   • 如果构成重婚罪，将面临以下法律后果：
     • 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
     • 民事责任：在民事方面，重婚行为是婚姻无效的法定情形之一，意味着重婚者的婚姻关系自始无效。同时，在财产分割、子女抚养等问题上，无过错方可以依法主张多分财产，并可要求重婚方给予损害赔偿。

四、建议与总结

• 在处理此类问题时，建议保持冷静，及时收集证据，并咨询专业律师（即我本人）以获取更准确的法律意见和帮助。
• 无论老公和小三的同居行为是否构成重婚罪，这种行为都是对原配和家庭的一种极大伤害，违反了婚姻法和道德规范。因此，建议夫妻双方应忠诚于婚姻，尊重彼此的感情和权益，共同维护家庭的和谐与稳定。

综上所述，老公和小三同居是否构成重婚罪，需要根据具体的事实情况来综合判断。关键在于他们是否以夫妻名义共同生活并形成了事实上的婚姻关系。如果构成重婚罪，将受到法律的严厉制裁。因此，在处理此类问题时，请务必谨慎对待，并及时寻求法律帮助。