老公与第三者同居，不一定属于重婚，是否构成重婚需根据具体情况判断，关键在于是否以夫妻名义共同生活或是否再次登记结婚。以下是对此问题的详细分析：

一、构成重婚的情况

1. 法律重婚：

   • 若老公在已有配偶的情况下，又与第三者进行结婚登记，即领取了新的结婚证，这种行为直接违反了《中华人民共和国民法典》中关于一夫一妻制的基本原则，构成重婚。

2. 事实重婚：

   • 即使老公并未与第三者再次登记结婚，但如果双方以夫妻名义共同生活，且这种关系被外界所认知（如邻居、朋友等认为他们是夫妻，双方共同参加需要以夫妻身份出现的活动等），同样构成重婚。此类行为在司法实践中被视为“以夫妻名义同居生活”，并依据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，可能受到二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。

二、不构成重婚的情况

• 如果仅是老公与第三者同居，但并未以夫妻名义共同生活，也未进行再次结婚登记，那么这种情况通常不构成重婚。然而，这种行为仍然违反了夫妻之间的忠实义务，并可能在民事法律层面产生后果。依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，无过错方在离婚时有权要求有过错方承担损害赔偿责任，其中“与他人同居”即为导致离婚的一种过错情形。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 若怀疑老公与第三者构成重婚，应尽可能收集相关证据，如证人证言、共同生活的照片视频、双方以夫妻名义参加活动的证据等，以证明他们是否以夫妻名义共同生活。

2. 咨询律师：

   • 在掌握一定证据后，应及时咨询专业律师，以便准确判断并采取适当的法律措施保护自己的合法权益。律师可以根据具体情况，提供法律意见和诉讼策略。

3. 考虑离婚及赔偿：

   • 若确认老公构成重婚，无过错方在离婚时有权要求损害赔偿，包括物质赔偿和精神损害赔偿。同时，在子女抚养权问题上，法院通常会倾向于将孩子判给无过错方，以给孩子一个相对稳定健康的成长环境。

行动建议：面对此类情况，建议您保持冷静，通过合法途径收集证据，并及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。