老公和小三同居半年以上，并不一定构成重婚，关键在于他们是否以夫妻名义共同生活。以下是对这一问题的详细分析：
一、重婚的法律定义
重婚是指有配偶者再与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”包含两种情形：
- 法律重婚：指在与现任配偶婚姻关系存续期间，又与第三方去婚姻登记机关登记结婚的行为。这种情况下，由于有明确的法律程序和记录，因此比较容易认定。
- 事实重婚：指虽未进行婚姻登记，但与第三方以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻的情形。这种情形下，即便没有形式上的婚姻登记，也可能被法律认定为重婚。
二、同居与重婚的区分
老公和小三同居，并不必然构成重婚。关键在于他们之间的关系性质：
- 如果仅是同居：没有以夫妻名义共同生活，也未被周围群众视为夫妻，那么这种行为虽然违背了夫妻间的忠诚义务，但在法律上并不构成重婚。这种情况更多属于道德伦理的范畴，会受到社会舆论的谴责。
- 如果以夫妻名义共同生活：无论同居时间多久，都可能被视为重婚。例如，他们可能对外宣称是夫妻、共同生育子女并在相关文件中以夫妻身份登记等。这些行为都可以作为认定以夫妻名义共同生活的证据。
三、证据的收集与维权途径
如果怀疑老公与小三的同居行为可能构成重婚，应积极收集相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。证据可以包括但不限于：
- 他们共同居住的地址证明（如租赁合同、水电费缴纳记录等）；
- 周围邻居或朋友的证人证言，证明他们以夫妻名义共同生活；
- 他们之间的聊天记录、社交媒体动态等，反映其对外宣称的关系。
在收集到足够证据后，如果确认存在重婚行为，可以向法院提起刑事自诉，要求追究对方的刑事责任。同时，在离婚时，也可以因老公的同居行为（如果构成重婚或违反忠实义务）而要求损害赔偿。
四、法律建议
- 保持冷静：在发现老公与小三同居后，首先要保持冷静，不要采取过激行为。
- 收集证据：积极收集相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：如果认为自己的权益受到侵害，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和指导。
综上所述，老公和小三同居半年以上并不一定构成重婚，关键在于他们是否以夫妻名义共同生活。如果怀疑存在重婚行为，应积极收集证据并寻求法律帮助。