结论：老公与前妻同居是否构成重婚，需综合考虑婚姻状态、同居性质及具体法律规定。若已正式离婚且未以夫妻名义同居，则不构成重婚；若离婚手续未完成或虽离婚但以夫妻名义共同生活，则可能构成重婚。

一、从婚姻状态角度分析

1. 已正式离婚：

   • 如果老公与前妻已经通过合法程序解除了婚姻关系，如协议离婚或诉讼离婚，那么他们之间的同居行为就不属于“有配偶而重婚”的情形。因为此时，老公与前妻的婚姻关系已经终止，他们之间的同居不再受婚姻法的约束，因此不构成重婚。

2. 离婚手续未完成：

   • 如果老公与前妻的离婚手续尚未完成，或者存在假离婚的情况（如为逃避债务等目的而离婚，但仍以夫妻名义生活），那么他们的婚姻关系在法律上仍然存续。此时，如果老公与前妻同居，且以夫妻名义共同生活，就可能构成重婚。

二、从同居性质角度分析

1. 未以夫妻名义共同生活：

   • 如果老公与前妻虽然同居，但并未以夫妻名义共同生活，也没有对外宣称是夫妻，那么这种行为通常不被视为重婚。然而，即使不构成重婚，这种行为也可能违反婚姻中的忠诚义务，对现配偶造成情感伤害。

2. 以夫妻名义共同生活：

   • 如果老公在未解除与现配偶的婚姻关系的情况下，与前妻以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻，那么这种行为就构成了重婚。此种情况下，无论是否进行了结婚登记，只要存在持续的、稳定的同居关系，并以夫妻身份对外宣称和表现，就可能被认定为重婚。

三、法律后果与证据收集

• 法律后果：

  • 若同居行为被认定为重婚，将构成犯罪行为，需承担法律责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

• 证据收集：

  • 要证明老公与前妻同居构成重婚，需要收集充分的证据。这些证据可以包括双方以夫妻名义共同生活的照片、视频；证人证言，证明他们对外以夫妻相称；经济往来的记录，显示他们有共同的经济生活；以及小区物业或居委会的证明，证实他们以夫妻名义共同居住等。

四、特殊情况考量

• 前妻复婚但未登记又同居：

  • 如果老公与前妻离婚后，未办理复婚登记而以夫妻名义同居，且周围人认为他们是夫妻关系，这种行为可能构成事实重婚。

• 假离婚后仍以夫妻名义同居：

  • 为达到某种目的而办理的假离婚，实际上仍以夫妻名义共同生活，这种行为也可能被认定为重婚。

总结与建议： 在处理老公与前妻同居是否构成重婚的问题时，应综合考虑婚姻状态、同居性质及具体法律规定。如果面临此类问题，建议收集相关证据，并咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律意见。同时，也要考虑到这种行为可能对现有婚姻关系造成的损害，以及可能引发的家庭纠纷和法律诉讼。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。