老公和前妻住一起是否算重婚，这主要取决于他们是否以夫妻名义共同生活以及婚姻关系状态。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成重婚的情形
法律上的重婚：
- 如果老公在与你婚姻关系存续期间，又与前妻进行了婚姻登记（尽管这种情况较为罕见，因为通常离婚后才会与前妻解除婚姻关系），那么这就构成了法律上的重婚。但根据常规理解，此情况前提应为老公未与你离婚且又与前妻登记结婚，不过实际中更可能是老公与前妻未彻底离婚又与你结婚，此时老公对你构成重婚，而非对前妻。而针对你的问题，我们主要探讨的是老公与前妻的关系，所以此点更多作为背景说明。更关键的是，若老公与你婚姻存续，且与前妻以夫妻名义共同生活，即便未登记，也可能构成事实重婚。
事实上的重婚：
- 如果老公在与你婚姻关系存续期间（或离婚后，但对外仍宣称与前妻是夫妻），与前妻以夫妻名义共同生活，比如共同参加社交活动、以夫妻身份介绍彼此、共同养育孩子且对外宣称是一家人等，且周围邻居、朋友等也认为他们是夫妻关系，那么这种同居行为就可能构成事实上的重婚。
二、不构成重婚的情形
已正式离婚且未以夫妻名义共同生活：
- 如果老公与前妻已经正式离婚，且之后的同居行为并未对外以夫妻名义进行，仅仅是居住在同一屋檐下，比如出于照顾、帮助等目的，那么这种情况通常不构成重婚。
仅同居未宣称夫妻：
- 即便老公与前妻同居，但只要他们没有对外宣称是夫妻关系，也没有以夫妻名义共同生活的其他表现，那么这种同居行为就不符合重婚的构成要件。
三、法律后果与建议
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。因此，如果构成重婚，将面临法律责任。
- 建议：
- 如果你对此有任何疑虑或担忧，建议收集相关证据，如周围邻居的证人证言、共同居住的证据（如租房合同，但需注意租房合同本身不一定能直接证明以夫妻名义共同生活，需结合其他证据）、共同生活的照片或视频等，以证明他们是否以夫妻名义共同生活。
- 重婚罪属于自诉案件，一般需要你自行收集相关证据向法院提起刑事自诉，法院才会受理。因此，证据的收集至关重要。
- 在任何情况下，如果你觉得自己的权益受到了侵害，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见和帮助。
综上所述，老公和前妻同住是否构成重婚，关键在于他们是否以夫妻名义共同生活以及这种关系是否被社会所公认或知晓。在具体情况中，应综合考虑多种因素来做出准确判断。