结论：丈夫还跟前妻住在一起是否构成重婚罪，主要取决于他们之间的婚姻关系状态以及同居的具体形式。若丈夫在与你婚姻关系存续期间，与前妻以夫妻名义共同生活，则可能构成重婚罪；若已正式离婚或仅同居未宣称夫妻，则不构成重婚罪，但可能违反忠实义务。
一、重婚罪的定义与构成要件
重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括两种主要情形：
- 法律上的重婚：即有配偶者又与他人登记结婚。例如，丈夫在与你婚姻关系存续期间，又与前妻（或其他人）进行了婚姻登记。
- 事实上的重婚：指有配偶的人虽未与他人登记结婚，但确与他人以夫妻名义共同生活。具体表现可能包括两人共同出席社交活动并以夫妻身份介绍彼此、在日常生活中以夫妻相称、共同养育孩子且对外宣称是一家人等。
二、丈夫与前妻同居的具体分析
若丈夫与你婚姻关系存续期间，与前妻以夫妻名义共同生活：
- 这种情况下，如果周围邻居、朋友等也认为他们是夫妻关系，那么这种同居行为就可能构成事实上的重婚，涉嫌重婚罪。
- 例如，他们共同居住在一个住所，对外以夫妻名义相称，共同参与社交活动，甚至共同养育子女等。
若丈夫与前妻已经正式离婚：
- 他们的婚姻关系在法律上已经终止，之后的同居行为（无论是否以夫妻名义）均不构成重婚罪。
- 但需要注意的是，即使不构成重婚罪，这种同居行为也可能违反夫妻之间的忠实义务，如果你因此受到情感伤害，可以在离婚时主张相应权益。
若丈夫仅与前妻同居，但未对外以夫妻名义共同生活：
- 这种情况通常不构成重婚罪，但同样违反了夫妻之间的忠实义务。
- 你可以以此作为感情破裂的证据，在离婚时主张多分财产、获得损害赔偿等。
三、法律途径与证据收集
- 如果怀疑丈夫构成重婚罪，你需要收集相关证据向法院提起刑事自诉，法院才会受理。
- 证据可以包括但不限于证人证言（如邻居、朋友的证词）、视听资料（如共同生活的照片、录像）、书证（如共同生活的记录、短信等）等能证明他们以夫妻名义共同生活的材料。
四、法律后果与民事影响
- 若构成重婚罪，将依据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 在民事方面，重婚行为是婚姻无效的法定情形之一（但需注意，此处的“婚姻无效”通常指的是重婚者与后一配偶的婚姻关系，对于你与丈夫的婚姻关系，若未通过法律程序解除，则仍然有效）。不过，在财产分割、子女抚养等问题上，无过错方（即你）有权主张多分财产，并要求重婚方（即丈夫）给予损害赔偿。
总结与建议：判断丈夫与前妻同居是否构成重婚罪，需综合考虑婚姻关系状态和同居形式。若构成重婚罪，可通过法律途径维护自身权益；若不构成，但仍觉得受到情感伤害，可考虑在离婚时主张相应权益。在任何情况下，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。