当发现对方不能履行合同时，合同双方既可以依据事先的约定解除合同，也可以在符合法定情形时解除合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、约定解除
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十二条，合同当事人在订立合同时，可以协商一致并明确约定一方解除合同的事由。一旦这些约定的解除事由发生，享有解除权的一方即有权通过通知的方式解除合同。
程序：解除权人应当通过正式的通知方式告知对方解除合同的决定。此通知一旦送达对方，合同即被视为解除。若对方对解除合同的通知持有异议，双方可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径来解决争议，并确定解除行为的效力。
二、法定解除
除了约定解除外，法律还规定了法定解除的情形。根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条，以下情形出现时，当事人可以解除合同：
不可抗力：因不可抗力导致合同目的无法实现。不可抗力是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，如自然灾害、战争等。
预期违约：在合同履行期限届满之前，一方明确表示或以行为表明不履行其主要债务。这表明对方已经没有履行合同的意愿或能力。
迟延履行：一方迟延履行主要债务，并在经催告后的合理期限内仍未履行。这表明对方虽然愿意履行合同，但已经超出了合理的履行期限。
根本违约：一方的迟延履行或其他违约行为导致合同目的无法实现。这表明对方的违约行为已经严重到影响了合同的根本目的。
其他情形：法律所规定的其他可以解除合同的情形。
三、解除合同的程序与注意事项
通知义务：在解除合同的过程中，无论是基于约定还是法定情形，解除权人都应当通过正式的通知方式告知对方解除合同的决定。此通知应当明确、具体，并包含解除合同的依据、时间以及后续处理事宜。
避免纠纷：为了避免后续的纠纷，建议在通知中明确解除合同的依据、时间以及后续处理事宜，如退款、赔偿等。同时，保留好通知的证据，如邮件、短信、书面通知等。
四、违约责任的承担
值得注意的是，即使合同因对方不能履行而被解除，违约方仍需承担相应的违约责任。这包括但不限于赔偿因违约给对方造成的损失、支付违约金等。具体违约责任的承担方式应依据合同的约定或相关法律法规来确定。例如，如果合同中约定了违约金条款，违约方应当按照约定支付违约金；如果合同中没有约定违约金条款，但违约方的行为给对方造成了损失，违约方应当赔偿对方的实际损失。
总结与建议：当发现对方不能履行合同时，你可以先查看合同中是否有关于解除合同的约定。如果有约定，且约定的解除事由已经发生，你可以依据约定解除合同。如果没有约定或约定的解除事由未发生，但符合法定解除的情形，你也可以依法解除合同。在解除合同的过程中，务必遵守相关的法律程序和规定，并确保违约方承担相应的责任。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。