发现对方未履行合同，在一定条件下是可以终止合同的。但具体能否终止合同，需要根据合同的具体情况、未履行的原因以及相关法律法规来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、法定解除情形

根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条的规定，在以下情况下，您有权解除合同：

1. 因不可抗力致使不能实现合同目的：

   • 不可抗力指无法预见、避免和克服的客观情况，如自然灾害、战争等。若因不可抗力导致合同无法履行且目的无法实现，您可以解除合同。
   • 实例：如您与对方签订了一份货物运输合同，但途中遭遇洪水导致道路中断，货物无法按时送达，此时您可以解除合同。

2. 预期违约：

   • 若对方明确表示或以行为表明不履行主要债务，您有权解除合同。
   • 实例：如您与对方签订了一份设备购买合同，但对方提前告知无法生产该设备，则您可以解除合同。

3. 迟延履行主要债务并经催告后仍未履行：

   • 若对方延迟履行主要债务，经您催告后在合理期限内未履行的，您可以解除合同。
   • 实例：如您与对方签订了一份房屋租赁合同，但对方未在约定时间内交付房屋，经您催告后仍未交付，则您可以解除合同。

4. 严重违约导致合同目的无法实现：

   • 若对方的违约行为严重到导致合同目的无法实现，您可以直接解除合同。
   • 实例：如您购买对方的演唱会门票，但对方未能提供演出，导致您无法观看演唱会，则您可以解除购票合同。

二、协商解除情形

除了法定解除情形外，您还可以与对方协商一致解除合同。根据《中华人民共和国民法典》第五百六十二条的规定，当事人协商一致，可以解除合同。

• 具体步骤：
  1. 充分沟通：与对方进行充分的沟通，明确各自的立场和需求。
  2. 商讨解决方案：共同商讨一个公平合理的解决方案，包括合同的解除时间、方式以及可能涉及的赔偿或退款等关键问题。
  3. 签订书面解除协议：一旦双方就关键条款达成一致，应将协议书面化，形成一份正式的解除合同协议书，并由双方签字盖章，以确保其法律效力。

三、注意事项

1. 合法性与合规性：即使您有权解除合同，也必须确保整个过程的合法性和合规性。如果合同涉及复杂的法律问题或大额的资金往来，建议您在解除合同前咨询我，以避免潜在的纠纷和风险。
2. 协议书的保管：若您与对方协商一致解除合同，应妥善保管签订的解除合同协议书，以备不时之需。在出现争议时，该协议书将成为解决纠纷的重要依据。
3. 违约责任：即使合同被终止，违约方仍需承担相应的违约责任。违约责任的承担方式包括继续履行、采取补救措施、赔偿损失等。具体承担方式应根据合同约定和法律规定来确定。

综合建议：在发现对方未履行合同时，您首先应仔细审查合同条款，特别是关于解除合同的约定。同时，结合具体情况和法律规定来判断是否可以解除合同。如有必要，您可以随时向我咨询，以获取更准确的法律意见和指导。